解析几何中如何利用数学软件mathematics作图

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摘要mathematics软件具有强大的数值计算和绘图功能，在解析几何上有着其他软件无法取代的作用。本文主要介绍Mathematica9.0版本的图形功能，它相对于5.0版本来说增加了很多内部函数，一般情况下可以不需要再调用外部的同名函数就可直接作图。文中通过绘制大量典型的二、三维图形，充分展现了在解析几何中如何利用mathematics进行作图。为了使做出来的图形更加完善，文章对二维、三维的常用可选参数也进行了较为详细的介绍。最后，笔者对解析几何教材进行分析，选择了比较抽象的第四章（柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面）进行分析，对每一节中的典型例题运用mathematics进行了操作演示。47116

Mathematics software has powerful functions of numerical calculating and

graphing. It can’t be replaced with other software on the role of Analytic Geometry. This paper mainly describes the graphics capabilities of Mathematica9.0 version. It adds a lot of internal functions which is relative to the 5.0 version. In general, graphs can be directly plotted and we needn’t to call an external function with the same name. By drawing a large number of typical two and three-dimensional graphics, The text fully demonstrated how to use mathematics to plot in analytic geometry. In order to make the graphs we plot more completely, i introduce the optional parameters constantly used for a more detailed description. Finally, the author analyze analytic geometry textbook, choosing a relatively abstract Chapter IV (cylinder, cone, rotating surfaces and quadric) to analyzed for each section of the typical examples to demonstrate the use of mathematics.

毕业论文关键词：mathematics软件；解析几何；绘图

Keyword: Mathematics software； Analytic Geometry； graph

前言 4

1. 二维图形 4

1．1 显式 4

1.2可选参数 5

1.2.1第一类可选参数 5

1.2.2 第二类可选参数 8

1.3参数式 9

1.4数据形式 10

1.5. 极坐标式 11

1.6 隐式 11

1.7 平面上的向量场 12

2. 三维图形 12

2.1空间曲线绘制 13

2.2 空间曲面绘制 13

2.2.1 显式 13

2.2.2 可选参数 14

2.2.3 数据形式 16

2.2.4 三维参数式曲面 16

2.2.5 绘制三维向量场的函数 19

2.2.6 空间图形的重现与组合 19

3. Mathematica在解析几何中的具体应用 21

3. 1 柱面 21

3. 2 锥面 23

3. 3 旋转曲面 24

3.4 椭球面 24

3. 5 双曲面 25

3. 6 抛物面 26

4 在解析几何中运用mathematica作图的意义 27

前言

解析几何是国内高等师范院校数学专业基础课程，是中学相应课程的延伸，也是后续课程学习的基础。其抽象性的特点往往令学生感到枯燥和费解，这不仅不利于对解析几何学习兴趣的培养，更会影响正常的学习进度。因此，研究解析几何中如何利用Mathematica作图，一方面可以使解析几何中的抽象空间图形变得直观化，使我们学习更加轻松。另一方面，在以后的中学教学中，有利于克服解析几何传统教学中的众多缺陷，优化解析几何课堂教学结构，增大教学信息量，提高教学效率。