待定系数法在初中数学中的应用

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摘要本文阐述了待定系数法的定义、理论依据和解题步骤。并且通过几个典型例题举例说明了待定系数法在初中数学中的应用。本文主要讲了待定系数法在求解函数解析式、求函数零点、因式分解、整式的除法和把分式化为部分分式中的应用。并最终总结出如何对待定系数法教学进行优化。47354

This paper expounds the definition of the method of undetermined coefficients, theory basis and the problem solving process. Through several typical examples, illustrates the method of undetermined coefficients in the junior middle school mathematics application. This article mainly talked about the role the method of undetermined coefficients in solving the analytic expression of function, solving zero of a function, factorization, integral expression pision, and changing the fraction to the partial fraction.In the end, we summarized how to optimize the teaching of the method of undetermined coefficients.

毕业论文关键词：恒等式；函数解析式；函数零点；因式分解；整式的除法；分式

Keyword:Identity; The analytic expression of function; The zero of a function; factorization; Integral expression pision; fraction

引言 3

1 什么是待定系数法 4

1.1待定系数法基本思想 4

1.2待定系数法的定义 4

1.3待定系数法的理论依据 4

1.4待定系数法的解题步骤 4

2 待定系数法在初中数学中的应用 5

2.1适用待定系数法的数学问题 5

2.2函数类 5

2.2.1函数解析式 5

2.2.1.1求函数解析式 5

2.2.1.2求函数解析式时的注意事项 7

2.2.2求方程的根（函数的零点） 9

2.3多项式类 10

2.3.1因式分解 10

2.3.2整式的除法 12

2.4分式类 12

3 优化对待定系数法的教学 13

3.1 数学思想在基础教学中的重要性 13

3.2现阶段对待定系数法的教学中存在的一些问题 13

3.3优化建议 13

总结 14

引言

所谓的数学方法指的是解决数学问题的策略和程序，即用数学语言将事物的一些特征、某种特定的关系和具体的过程表达出来，经过一些分析计算及推导的过程，形成的一种用于解释、判断和预言某类数学问题的方法，是数学思想的具体表现形式。一般地，数学方法的具有精确性、概括性以及高度的抽象性的特定，并且往往可以操作并广泛地应用。所以在初中数学的学习过程中经常使用各种各样的数学方法，而待定系数法就是其中的一种，并且在初中阶段有着极其重要的地位。

在初中的数学教学过程中，将待定系数法灌输渗透到学生的思维里，有助于他们更好地掌握某些题型的解决技巧和思路，并且待定系数法往往会将复杂的问题简单化，有助于培养学生对数学的兴趣。

待定系数法在解决一些问题时起到举足轻重的作用，如求函数解析式、分解因式、化部分分式等。待定系数法是经常使用的一种数学方法，对于某些数学问题，如果已知所求的结果具有某种确定的形式，则可引入一些未知的系数来表示这种结果，再通过已知条件得到以待定系数为未知数的方程（组），解出来的就是待定的系数的值。待定系数法广泛应用于求函数的解析、因式分解、化部分分式等其他的一些题目。