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摘要向量知识是解决数学问题的重要工具,是学生常用的解题方案之一。它不但具有数的特性，又有些平面及立体几何、圆锥曲线及代数方面的问题。研究向量在高中数学中的地位和作用是极具有价值的，使解题的方法多样化和简洁化，做到解题的流畅清晰，从而使学生在数学高考中取得更优异的成绩。47619
Vector knowledge is an important tool for solving mathematical problems, is one of the common problem-solving program students. It only has a few features, but also some of the problems the plane and solid geometry, conic sections and algebraic aspects. Vector status and role of mathematics in high school is very valuable, so that problem-solving methods of persification and simplicity, so solving the clear fluid, so that students achieve more outstanding achievements in mathematics college entrance examination.
毕业论文关键词：向量法； 数形结合； 几何； 圆锥曲线； 代数
Keywords:Vector method; Combination of Number and shape;Geometry;Conic curve;algebra
目 录
1、引言 3
2、向量法在几何问题中的应用 3
2.1、利用向量求空间中点到直线的距离 3
2.2、 利用向量证明平面两直线垂直问题 4
2.3、 利用向量法证明平面几何问题 5
3、向量在圆锥曲线中的应用 6
3.1、向量在圆锥曲线中的应用 7
3.2、圆锥曲线中加强向量的工具 8
4、向量在代数中的应用 9
4.1、比较大小 9
4.2、求参数范围 10
4.3、求最值问题 10
5、总结 11
参考文献 11
致谢 12
1.研究的问题
1.1研究向量法在高中数学中的应用的意义
从十七世纪初开始，两个运动的运动所驱使的点的速度就已经用向量相加的“平行四边形法则”来合成。在第十七世纪中叶，向量的加法和乘法操作已被广泛应用于自然科学，如物理学。在第十九世纪中叶，格拉斯曼在笛卡尔坐标系统的帮助下，作出了一个新的向量运算的形式介绍。高斯和黎曼在第十九世纪的张量的概念，进而发展成张量分析，并建立和发展黎曼几何。希尔伯特早在第二十世纪，随着平方可积空间F2为样本，n维欧氏空间理论推广到无限维希尔伯特空间理论，那就是，在希尔伯特空间，内积，角，那里是正交的，这是解析几何的无穷维研究。在国内外数学教育的几十年改革中，向量进入高中是最显著的特征之一。向量知识在许多国家的中学课本上都有不同程度的介绍。中国自第二十世纪70年代以来，进行了介绍中学数学向量知识的很多的尝试和探索。由于中学教师对此知识的认识不足，虽然它包含载体应用于课本知识的省份的一半左右，但利用向量的知识方法作为解题的工具却是不尽人意的。特别是，解决几何问题和解决实际问题的解决在矢量空间的使用功能被忽视。在向量在中学数学向量一个明确的定位，提高解决问题的认识是一个重要的因素，有效地促进了向量在高中数学问题解决中的运用。
第一个运用到向量的地方是物理学。力、速度、位移以及磁感应强度、电场强向量度等很多物理量都是向量。早在公元前，古希腊著名的学者亚里士多德就知道了“平行四边形法则”可以用两个力的联合作用得到，力可以表示成向量。“向量”一词表示有向线段，来自力学和解析几何中。来自英国的大数学家和物理学家牛顿是第一个用有向线段来表示向量的。