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数学诞生之后的一段很长的时间里，数学家们并没有对空间的向量结构有很好的认识，直到第二十世纪早期，，人们开始接触和研究向量空间，让向量成为一个好的数学系统操作。
向量的复数表示，是向量能够进入数学并得到发展的首要条件。十九世纪早期，挪威测量学家威塞尔是第一个将复数a+bi（a,b为有理数，且不同时等于0）利用平面坐标上的点来表示，并讲向量的计算定义为具有几何意义的复数计算。用向量来将平面坐标上的点表示出来，并在几何问题与三角问题的研究中用向量的几何来表示。复数这个概念逐渐地被人们接受了，平面中的向量也被人们越来越多的用复数来研究和表示，数学大家庭就这样多了向量。
但是复数的使用受到空间限制，因为它只能用于图形表示，如果不在同一平面内的力作用于同一物体，将需要找到所谓的“三维复数”和相应的操作系统。在十九世纪，英国数学家哈密尔顿率先使用了包括包括数量部分和向量部分的四元数，将空间的向量表示出来。已他的工作为基础，人们简历了向量代数和向量分析。在哈密尔顿之后，麦克斯韦，来自英国的伟大数学家和物理学家，开创性地创造了大量的向量分析，因为他把四元数的数量部分和向量部分分开处理。
在十九世纪末期，英国的数学家居伯斯和海维塞德各自独立地完成了三维向量分析的开创，以及同四元数的正式分裂。人们发现，一个向量不独立于任何四元数，向量只是四元数的向量部分而已。数量积和向量积，是他们引进的两种新类型的乘法。并把向量代数推广到变向量的向量微积分．从此，向量的方法被引进到分析和解析几何中来，并逐步完善，成为了一套优良的数学工具
目前，就这一问题的研究，还没有系统的研究成果，研究的主要内容仅仅局限于：用向量解决某一类问题，在各种报刊杂志上出现。表面上的研究是主要的载体作为一种工具在解决应用中的问题，研究了多种功能，向量解题的思维方式还是相对薄弱的。
同时，学生们通过学习向量解体，帮助他们认识到实际生活与向量之间的密切联系，向量可以广泛应用于解决实际问题，体会到学习数学的乐趣和作用；帮助学生理解数学内容之间的内在联系，感受数学的发展与创造过程；可以帮助发展学生的运算能力和推理能力：也对于引导学生探索、发现数学真理，建立学生开放的数学知识框架起到推波助澜的作用，达到教育的目地。在高考的全面性知识点考察中, 试题的设计往往是知识网络的交汇点, 而三角函数、解析几何等多学科知识都包含有向量知识,所以向量自然成为了最近的高考热点之一。
教育部门应该做好对一线教师的培训工作，使得将新教材引入向量章节这一重要工作的得以完美实现，必要时应该利用政策性的干预促使向量这一块内容在高中的教学中得以顺利的开展。然而许多中学教师对向量编入高中教材提出了反对意见，甚至不能理解。探索其源头有个方面：第一是近几年才开始实行新教材的实施工作，教师与学生还没有得到很好的实践机会，从而导致向量的许多优势没有被挖掘。第二个方面就是学校里面的老教师教学多年，已经形成了固有的教学方法，再加上对向量教学这块方面的认识不足而所致。因此，在新教材的推广过程中,应归对数学教师进行必要的向量知识的教学培训是非常迫切的。此外，大量的向量知识、布局合理的新材料是教育者和受教育者的经验应该教与学知识的载体是最有说服力的证据。作者对教学载体的态度，随着教学的深入也经历了一个从不能理解，理解的含义和本质，逐步改变，最后同意认真在教学实践中的实施过程。