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1.数学建模简介
数学建模其实并非是什么新鲜的数学解题方法，可以说有了数学并需要用数学知识去处理现实问题，就必然会用到数学的语言去近似描述该实际问题并且求出问题的谜底，这类对于课题的数学表述就是一个数学模型，其刻划和描述问题的过程就是数学建模.数学模型求解的过程当中回避不了大批量的计算，因此高性能的计算机的涌现使数学建模得到了飞快的成长.
数学建模是按照实际事物本身存在的特有规律，做出适合问题自己的假定，在运用数学语言、数学工具，得到的一个框架、一个较完整的结构.也就是说：事物的某种特性用数学表达式来描述所研究的客观现象或系统在某方面存在的规律.其次把问题本身抽象画、简化、假设、引进变量等处理后，在运用先进的数学方法及计算技术求解其结果，这就是数学建模.
对解决实际问题而言数学建模并无固定的方法和步骤，但对于一个理想模型应该可以反噬出系统所有重要的特质（主要是模型的可靠性和模型的使用性）.
建模的一般方法如下：
（一）、机理分析：根据实际对象的特征解题分析其内在的机理规律，一般所建立的模型是具有物理和现实意义的.
（二）、测试分析法：将研究目标看似封闭系统，内部的机理没有办法直接得到，这时主要根据测量系统内部的输入和输出数据为依据，并且详细的分析.此方法也叫系统辨识.
将上述两种方法灵活的联合，比如用机理分析方法形成实际问题的模型，用测试分析法去确定模型的各种参数，这便是经常使用的数学建模方法.
2.常微分方程与数学建模的结合点
首先说下微分方程，在学习高等数学之前，我们曾学过各种各样的方程，比如一元方程、指数方程、线性方程、高次方程、对数方程等.他们主要是研究题中的已知数和未知数之间变量关系，并求出解.但实际生活中的少许特征问题要以现有数据求得出形式上的函数解析式，而不是以已知函数来计算特定的未知数，对于它们都表示单一地去求一个或者多个固定的数值，而需要求的或许是更多个未知的函数.解这类问题的基本思想与用初等函数解决题的方法大同小异.但是无论在方程的形式、求解的具体方法方面还是在求出解的性质等方面，全都与初等数学中的解方程有很多不同之处.在数学中，解类似于这种的方程，我们需要用到微分和导数方面的知识. 联系未知函数、自变量以及未知函数的某些微分（或导数）的一个等式. 如果其中未知的函数只是一元函数，那么就称这种方程是常微分方程.
在现实生活中事物都是变化发展的，在他们变化发展的过程中会呈现出某种规律，正因此我们可以推理判断出事物发展呈现出来的未来状态，达到未雨绸缪.
这些生活中较为繁琐的问题，可以很容易的用数学知识抽象出数学模型.但是对于问题本身还是要做到具体问题具体分析的原则，对建模的目标做出相应简化和各方面符合实际的假设.
将实际问题用数学工具抽象出数学模型，然后计算出结果.所以要确定好目标,精确每一步.才能有机地结合常微分方程的内容,发挥出数学建模的特性.微分方程建模是人们目前用来解决比较复杂的问题的新方法新思路，在实际应用中要合理的把微分方程和数学建模有机结合起来，才能更有效更迅速的处理掉实际问题，才能为人类的生活提供便捷服务.
3.常微分方程在数学建模中的应用
将实际问题模型化是现年代人们解决问题的新方法，它经过研究事物原形态、本质、特征等多方面性质，用数学的语言建立起模型，去解决问题.直到现在，在常微分方程的不断发展的同时常微分方程模型也在逐步的科学化.其中的模型化是通过对模型的研究从而反映出建模目标的特征、本质以及原型形态的科学思想方法.今天微分方程建模在现实生活中都得到大量的运用.比如本文下面将要提到的人口预测模型;混合液体的数学模型;市场价格模型;广告模型;传染病模型，微分方程在解决这些实际问题时都给我们展示了它解决问题的能力，让人们不得不承认它的存在重要作用.