菜单
　　

    要进行具体的非线性回归分析，大体有3个步骤：首先，是利用适合的方法，找到可以描述曲线特征的方程，就是对所得资料进行曲线拟合；其次，再对曲线回归进行假设检验，一般我们采用对回归模型的方差分析来确定回归模型的统计学意义，然后计算决定系数来定量描述曲线的拟合效果.因为 是Pearson相关系数r的平方，所以对r的检验就相当于于对系数b的t检验，已经方差分析所以不用对决定系数 作假设检验.
    常用的曲线拟合方法大致分为三类.第一类，对于可被直线化的曲线，可以利用曲线直线化的方法转化，再按直线回归方法进行分析；第二类，非线性最小二乘；第三类，近似非线性.下面列举第一类方法的例子.
     图1 可被直线化的曲线
    作㏑y关于x的线性回归，得方程：             =-0.5062x+4.5261
    表1 方差分析表
    方差来源     平方和SS     自由度v     均方MS      统计量F     P
    回归       3195.372       1        3195.372      223.03     <0.01
    残差        85.9626       6         14.3271     
    总        3281.335       7        468.7621
     =0.973803
    用曲线直线化方法，在拟合过程中只有㏑y与㏑ 的离差平方和∑（㏑y-㏑  最小，而不是y与 的离差平方和∑（y-  最小，因此需要更合适的方法来改善曲线拟合效果.曲线的拟合效果我们通常可以用决定系数 来比较.
                              =1-
     反映了x对y的影响之外的一切因素对y的干扰的作用，也就是总体影响中无法用x解释的部分.  在 中所占比例越小， 越接近于1，表明拟合得越好.
    可以看出非线性回归拟合的方法能够较好地拟合曲线，二者的决定系数比较接近，相比而言曲线直线化的结果就比较差，因为在拟合过程中是以㏑y与㏑ 的离差平方和最小为标准，而非y与 的离差平方和最小.
    3.在实际当中的应用
    通过前面对内容的学习和了解，我们利用线性回归和非线性回归对下面案例进行分析.
    案例选取为双汇发展股票，我们记录了其20天的一些基本数据，这一段股指的具体数据见附录表2

    3.1线性回归研究
    令开盘价、最高价、最低价、成交量和成交额作为自变量，收盘价作为因变量做线性方程求解.
    3.1.1线性回归的运行程序
    Function duoyuan2 (X,Y,m,n)
    For i=1:n
       M(i)=mean(X(:,i));%求X每列的平均值
       X1(:,i)=X(:,i)-M(i);%求出X每列与其平均值的差
    end
    y=mean(Y);%求Y的平均值
    Y1=Y-y;%求Y中值与其平均值的差
    for i=1:n
       for j=1:n
         S(I,j)=sum(X1(:.i).*X1(:,j));%正规回归方程组的系统矩阵
       end
         Sy(i)=sum(X1(:.i).*Y1);%正规回归方程组的常数阵
    endSy=Sy’;M=M’;
    B=inv(S)*Sy;%求正规方程的解
  1. 上一篇：常微分方程在数学建模中的应用+文献综述
  2. 下一篇：Holder不等式及其应用+文献综述

  1. 多项式拟合在变形数据分析中的应用

  2. 因子分析在学生成绩综合评价中的应用

  3. 方差分析在小麦亩产量中的应用

  4. 时间序列预测方法在股票市场上的应用

  5. 教师视野下我校校园道路交通安全调查与分析

  6. 多元统计分析对能源消费总量及构成的研究

  7. 通过数据分析对人口的年龄结构和养老问题

  8. 乳业同业并购式全产业链...

  9. 电站锅炉暖风器设计任务书

  10. 酸性水汽提装置总汽提塔设计+CAD图纸

  11. 大众媒体对公共政策制定的影响

  12. 河岸冲刷和泥沙淤积的监测国内外研究现状

  13. 当代大学生慈善意识研究+文献综述

  14. 杂拟谷盗体内共生菌沃尔...

  15. 十二层带中心支撑钢结构...

  16. java+mysql车辆管理系统的设计+源代码

  17. 中考体育项目与体育教学合理结合的研究

　　

About

751论文网手机版...

主页：http://www.751com.cn

关闭返回