从不同角度看一元二次函数

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摘要一元二次函数是中学数学教学中的核心内容,是中学数学的一条主线,贯穿了中学数学教学的始终。二次函数的内容在中学数学中占有很大比例,与方程、不等式、数列等内容有着紧密的联系,并对这些内容的教学产生很大的影响，奠定了他们的基础。不仅如此，一元二次函数在现实生活中的应用也是极为广泛。因此，从不同角度对一元二次函数进行透彻分析不管是对教学还是对现实生活都会受益颇多。58284

Quadratic function is the core content in secondary school mathematics teaching. It is the main line runs through the middle school mathematics. The content of quadratic function occupies a large proportion in the middle school mathematics, it has close contact to the content such as sequence equation and inequality, has a great impact on the content of teaching, laid the foundation for them. Not only that, the application of quadratic function in real life is extremely broad. Therefore, Analysis of quadratic function from different angles regardless of the teaching or in real life would benefit a lot.

毕业论文关键词：一元二次函数；联系；应用；不同角度

Key words: Quadratic function ; connection; Application; Different point of view

1. 引言. 4

2. 中学数学教材中的一元二次函数. 4

3. 一元二次函数的解析式 4

3.1 一般式 5

3.2 两根式 6

3.3 顶点式 7

4. 对比一元二次函数与一元二次方程.. 7

4.1 一元二次函数的零点对比于一元二次方程的实数根. 8

4.2 有关一元二次函数与一元二次方程转化的综合题 9

5. 一元二次函数的含参问题 10

5.1 最值一定.10

5.2 截距一定.11

5.3 零点一定.11

5.4 对称轴一定..12

6. 一元二次函数在现实生活中的应用. 12

6.1 在桥梁建筑方面的应用.12

6.2 在经历生活中的应用14

6.2.1 投资策略问题..14

6.2.2 销售定价问题..14

6.2.3 货物存放问题..16

6.2.4 消费住宿问题..16

6.3 在日常生活中的应用16

6.4 在政策补贴上的应用17

7. 总结 19

1．引言

数学的概念对数学发展的具有不可估量的作用，函数概念对数学发展的影响，可以说是贯穿古今、作用非凡的。回看函数概念的发展历史，看函数概念被不断地精炼、深化、丰富的历史过程，是很有意义的一件事情，它不仅有助于提高我们对函数概念的来龙去脉认识的清晰度，更能帮助我们领悟数学概念对数学发展、数学学习的作用意义。

1689年，瑞士的数学家约翰.贝努里在莱布妮兹函数概念的基础上，对函数的概念进行了明确定义，贝努里把变量x与常量按任意方式构成的量叫作“x的函数”，表示为yx。

1834年，俄国的数学家洛巴切夫斯基提出了函数的定义：“x的函数是这样的一个数，它对于每个x都有确定的值，并且随着x一起变化。函数值可以由解析式给出，也可以由一个条件给出，这个条件提供了一种寻求全部对应值的放大。函数的这种依赖关系可以存在，但任然是未知的。”这个定义确定了函数和变量之间的对应关系，这是函数概念发展中的一大进步，因为“对应”是函数概念的属性本质与核心。