- 上一篇：高考数学试题研究
- 下一篇：数形结合在中学数学教育中应用
1、首先从杭州统计年鉴和杭州统计局官网上寻找到杭州历年的城镇常住居民和农村常住居民的人均消费数据。
对灰色预测模型进行一个简单的介绍，其中着重介绍了灰色系统中最重要的GM(1,1)模型。
3、运用灰色预测模型中的GM（1,1）模型来对杭州居民的人均消费进行建模和预测，在建模过程中，对杭州城镇常住居民和农村常住居民分开进行建模，分开进行消费数据的预测。
4、对预测出的杭州居民人均消费数据进行一个合理分析，主要分析城镇和农村消费数据的增长速度，城镇和农村消费数据的占比情况，城乡消费的差距。
2. 灰色系统
2.1灰色系统的介绍
客观世界，是既包含大量着的己知信息，同时也包含大量的未知信息与非确知信息。未知的或非确知的信息称为黑色信息，已知信息称为白色信息。灰色系统就是既含有已知信息又含有未知的，非确知的信息的系统。1982年，邓聚龙教授提出了灰色系统的概念，并且建立了基本的灰色系统理论。经过前人不断的改进，灰色理论已经广泛的应用于各个领域，在预测与决策当中起了决定性的作用。灰色系统着重研究了概率统计、模糊数学所不能解决的“小样本，贫信息不确定”问题，通过序列生成寻求现实的规律。灰色系统的特点是“少数据建模”。灰色预测方法把部分信息已知、部分信息未知的“小样本”、“贫信息”的不确定性系统作为自己的研究对象，主要通过对小样本和贫信息数据的挖掘、提取，利用有价值的信息，对系统行为、变化规律有一个正确的描述，同时也进行了有效的监控。灰色预测主要通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度,即进行关联度分析,并对原始数据进行处理来寻找系统变动的规律,生成有较强规律性的数据序列,然后建立相应的微分方程模型,从而预测未来的发展趋势的状况。灰色预测方法需要的原始数据少 ,只要三四个数据就可以做数据的累加,之后建立模型进行预测。目前，灰色预测的主要方法是通过建立灰色模型GM（m,n）来对数据进行预测，其中，灰色预测模型GM（1,1）是预测模型的核心。
2.2灰色模型GM(1,1)
灰色模型GM（1,1）是只含有一个变量的一阶微分方程。GM（1,1）预测模型是邓聚龙教授于1982年提出的关于分析对于只随着时间变化的数据的模型。在少样本、贫信息的情况下，GM（1,1）仍具有简便实用、精确度高的优点。灰色预测法具有许多优点：第一，灰色预测法不需要大量的数据，这就为研究者寻找数据提供了方便，不需要大量数据意着研究者不需要在浩如烟海的数据中寻找对主题数据有影响的各种关联数据。第二，GM（1,1）模型研究的样本不需要有规律性的分布，使得GM（1,1）的模型应用范围非常广阔。在客观世界中，数据大部分是以不规律的方式村存在的，GM（1,1）为研究这类数据提供了方便。第三，GM（1,1）模型因为对数据的量要求比较少，意着计算量不高，为初等研究者提供了方便。第四，GM（1,1）可以预测短期，中期，中长期，在建立一个模型的基础上，可以做出短期模型，也可以研究模型的长期的发展，意着模型的应用度比较高。第五，灰色预测虽然对数据的量要求不大，但是，灰色GM（1，1）模型可以得到一个比较精确的预测值。尽管灰色预测模型对数据的量要求不高来'自"751:文;论/文\网www.751com.cn，也不要求数据具有规律，仍然对数据有一些其他的要求。一般情况下，要运用灰色GM（1,1）模型来预测数据走向，数据需要具有等时距、非负、单调性的特点。