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历史的发展并不是按照人为划分的阶段发展开来的，穿插起来的历史发展是人为分隔开来的，以便后人研究和参考.对于不同的观点和看法，只要客观公正，没有严格意义上的谁对谁错，不同的观点更多的体现了仁者见仁智者见智.在参照了大量文献后也产生了想法，能有思路地梳理出常微分方程的发展史.同时参考了大量先辈的观点，经过整合加工而生成了本论文.
1.常微分方程发展的萌芽阶段
由于航海工业的迅速发展，大数计算日益激增，急切要求简化部分复杂的计算，这就产生了对数．关于对数，纳皮尔(John Napier,1550-1617，苏格兰数学家)给出了定义：动点M在线 上运动，自一定点O以等速 前进，另一动点N在AB上运动（为方便可取B为O且ON垂直OM)，设AB长 = , N点的速度 是变化的，在A点的初速为 ，设 与NB之长成比例．则定义MO之长与NO之长之间的关系为对数． 这个定义用现代记号标记就是一个微分方程．我们设MO为 ， NO为 ，则有