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摘要向量是现代中学数学的重要组成部分,向量既具有代数形式又具有几何形式,在中学平时的练习和考试中,我们通过几何知识很难解决的问题,往往可以运用向量的知识将其转化为数的形式,把抽象的几何问题代数化,利用代数的计算更简单,更直观的解决问题.向量的知识不但在某些解题过程中可以加以运用,而且在初等几何中,只需要利用向量最基本的一些原理,我们就可以证明一些复杂的平面几何甚至立体几何问题以及一些公式定理.本文对这些内容展开讨论。49597
该论文有图片6幅,参考文献6篇。
毕业论文关键词：向量 代数化 计算 证明 初等几何
Vector Used In Elementary Geometry
Abstract
The vector is an important part of modern mathematics in secondary schools.Vector is both algebraic and geometric forms. In the usual practice exams of secondary schools ,for the problems that are difficult to solve through geometric knowledge,we often use the knowledge to convert it to the vector making geometry problems algebraic .We find it easier and more intuitive to solve the problem. Vector is not only applied in solving problem process , but also in elementary geometry.we can prove some complex geometry,three-dimensional geometry problems and some formula theorem with some of the basic principles of vector. In this paper,We will discuss these contents.
Key words: vector algebraic calculate proof Elementary Geometry
目 录
摘要--Ⅰ
Abstract-Ⅱ
目录--Ⅲ
图清单---Ⅳ
1 绪论-1
2 向量的运算规律与定理和推论1
2.1向量加法运算规律-1
2.2向量乘法运算规律-1
2.3向量数性积--1
2.4向量矢性积--2
3 向量在初等几何中的应用实例2
3.1向量在处理平行问题时的应用--2
3.2向量在求点的坐标的问题时的应用3
3.3向量在处理线面垂直问题时的应用4
3.4向量在处理等距问题时的应用--5
3.5向量在求解和证明与角度有关问题时的应用6
3.6向量在证明正弦定理时的应用--7
3.7向量在解三角形中的应用8
4 向量在几何问题的研究中的作用---10
参考文献-11
致谢--12
图清单
图序号 图名称 页码
图3-1 例1 3
图3-2 例2 3
图3-3 例3 4
图3-4 例4 5
图3-5 例6 7
图3-6 例7 8
1 绪论
向量是一种既具有大小又有方向的量,它是作为一种代数的方法来研究几何的重要工具,向量不但可以用来解决平面几何中的问题,还能应用于三维立体几何问题的解决.我们根据初中学过的相关知识知道了平面中两直线平行的判定定理.那么,我们能不能利用向量的方法来判定直线之间的位置关系？在高二必修二的学习中,我们学习了立体几何,那我们是不是也可以用向量的代数特征将这些抽象的问题代数化？或者,我们又能否利用向量的知识来求解三角形中的未知量？,源!自%751>文)论(文]网[www.751com.cn我们是不是还能够利用向量最基本的知识原理来证明一些定理呢？
以上种种问题,都是本文所要探讨的.