- 上一篇：布鲁纳叙事教育思想在数学定理教学中的应用
- 下一篇：余弦定理的几何意义及文化内涵
2 向量的运算规律与定理和推论
2.1 向量加法运算规律
2.2向量乘法运算规律
2.3向量数性积
记做
2.4向量矢性积
记做 ,它的方向与 和 都垂直）
三向量的混合积
在右手直角坐标系 下用矢量的分量表示向量数性积、向量失性积及三向量的混合积：
定理1：设有向线段 的始点为 ,终点为 ,那么分有向线段 成定比 的分点 的坐标是
推论：设 , ,那么线段 的中点坐标是
定理2：两向量 与 相互垂直的充要条件是
定理3：两向量 与 的共线的充要条件是
定理4：三向量 、 、 共面的充要条件是
3 向量在初等几何中的应用实例
研究初等几何的三种主要方法除了综合法、解析法,还有一种就是本文所讨论的向量法.有关几何中位置数量以及等等问题,向量的方法有其独特的优势,利用向量的知识使问题得到简化的例子不胜枚举.
3.1 向量在处理平行问题时的应用
例1.证明：若一个四边形的两条对角线相互平分,则为平行四边形.