2 预备知识
2.1 下截尾Weibull分布
Weibull分布是一个非常灵活的分布族,常常被用于寿命数据建模.若随机变量 服从Weibull分布,则其分布函数可写为:
其中, 表示形状参数, 表示尺度参数.下截尾Weibull分布作为Weibull分布的一种特殊情形,也得到了广泛的应用.在文献Murthy,Xie & Jiang(2007)[10]中详细的介绍了此类模型.我们称随机变量 服从通常截尾Weibull分布,如果它的分布函数可表示为
其中 已在(1)式给出.当 , 时,我们称这个模型为上截尾Weibull分布.当 , 时,称其为下截尾Weibull分布.在本文中,我们研究 的下截尾Weibull分布,即其分布函数可表示为
2.2 随机序
在这一节,我们给出一些常用随机序的定义.为了方便表示,本文中“递增”和“递减”分别表示单调非减和单调非增.定义记号 , , 表示 维欧氏空间.