- 上一篇：矩阵秩的不等式及其应用+文献综述
- 下一篇：最优化在金融学中的应用+文献综述
（ ）当 时， 时， ，
故只需证明当 时， .
当 时，函数 在 上单调递增.
又 ， ，故 在 上有唯一实根 ，且 .
当 时， ；当 时， ，
从而当 ， 取得最小值.
由 得 ， ，
故 .
综上，当 时， .
1.3 分类讨论法
分类讨论的思想在求解函数类数学问题中有广泛的应用.用分类讨论解答函数问题的主要步骤是：首先分析题目条件，明确讨论的对象，确定对象的全体；然后确定分类标准，正确进行分类，做到不重不漏并力求最值；有时也会遇到二级分类；其次逐类进行讨论、求解.最后归纳小结，得出综合后的结论.学好这些方法，领悟这些方法在解题中的应用，掌握基本的解题技巧，为今后更深层次的学习打下基础.
例3（2013年高考数学浙江卷理科第22题）已知 ，函数
.（ ）求曲线 在点 处的切线方程；
（ ）当 时，求 的最大值.
【解析】（ ）由题意得 ，故 .
又 ，所以所求的切线方程为 .
（ ）由于 ， ，故
（i)当 时，有 ，此时 在 上单调递减，
故 .
（ii）当 时，有 ，此时 在 上单调递减，
故 .
（iii）当 时，设 ， ，
则 ， .
列表如下：
单调递增 极大值
单调递减 极小值
单调递减
由于 ， ，
故 ， .从而 .
所以 .
（1）当 时， .
又 ，
故 .
（2）当 时， ，且 .
又 ，所以
当 时， .故 .
当 时， .故 .
综上所述，
1.4 最值法
许多求函数中参数范围的问题, 可归结为求函数最值(或上、下界)的问题, 然后运用导数( 目的为确定单调性)或基本不等式等知识求解.这里本质上是运用了等价转化的思想,因为直接求解原问题中含参数的不等式往往比较复杂，而转化为最值（或上、下界）问题后，就只需要将最值与所给临界值进行比较.
例4（2013年高考数学大纲卷理科第9题）若函数 在 是增函数，则 的取值范围是