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摘要: 概率论是高中数学的一个重要知识点. 本文是对高中数学中概率论的古典概型、几何概型和条件概率这三种类型进行归纳与总结, 并通过几个例题来加深、巩固对概率论的理解.
毕业论文关键词: 高中数学, 古典概型, 几何概型, 条件概率59905
Abstract：Probability theory is an part of important mathematics in senior high school. This article classifies and summaries the probability theory of senior high school on classical subscheme, geometric probability and conditional probability. Which can make us deepen and consolidate the understanding of the probability theory with several examples.
Keywords：high school mathematics, classical probability model, geometric probability model, the conditional probability
1 引言3
2 概率的概述3
2.1 概率的定义3
2.2 概率的性质4
3 古典概型4
3.1 古典概型的定义4
3.2 古典概型的公式4
3.3 古典概型的应用5
4 几何概型8
4.1 几何概型的定义及特点8
4.2 几何概型的公式8
4.3 几何概型的应用9
5 条件概率10
5.1 条件概率的定义10
5.2 条件概率的性质10
5.3 条件概率的应用10
结论13
参考文献14
致谢15
1 引言
概率论一开始与赌博问题有关.最早在16世纪, 意大利学者吉罗拉莫·卡尔达诺开始在一些简单的骰子赌博问题研究. 17世纪中叶，当时最早流行掷骰子游戏在法国宫廷, 玩家一连掷4次骰子作为游戏规则, 假如其中6点没有出现, 赢家是玩家, 假如6点出现一次, 则庄家赢. 根据游戏规则, 长期的赢家是庄家, 而玩家基本上是输家, 因为庄家是靠这个生活, 所以当时的人也接受了这一现象, 后来, 改变了游戏规则，这回玩家用2个骰子一连掷24次，2个6点不同时发生，庄家输，否则玩家输. 那时通常人们认为，1次出现6点的概率是2次出现6点的概率的6倍，因此，前一种规则是后一种规则的 ，也就是24次庄家赢的概率和以前是相等的. 但是事实恰恰相反, 从长远的观点来看, 这一次庄家是一个失败者, 所以他们去问当时数学家Blaise Pascal, 有助于对这种现象的解释, 这个问题的解决是概率论的产生的直接作用.源]自{751^*论\文}网·www.751com.cn/
概率论是经过研究大量随机现象来揭示其规律性的一门科学, 它主要体现了确定性到随机性的转变. 概率论是在一定的社会条件下, 通过人类的实践活动和生产活动发展起来的一种智力积累 .对概率知识的考查学生实践能力和解决能力是一种重要的理论知识的应用, 它已成为近年来高考的一大亮点. 概率论在数学高考中的扮演着越来越重要的角色. 因此, 概率论教学在高中数学中越来越重要.
2 概率的概述
2.1 概率的定义
定义2.1（概率的公理化定义） 假设有一个样本空间为 ,对 中的任一随机事件 ,定义一个实数值 满足:
（1） 非负性: ;
（2） 正则性: ＝1;
（3） 可列可加性：若 ,,两两互不相容,有 ,
则称 为事件 的概率.
定义2.2（概率的频率定义） 假设在 次实验中， 为事件 出现的次数, 又被称为事件 出现的频数.称
,为事件 出现的频率.
2.2 概率的性质
利用定义2.1, 能够得到概率的一系列常用性质 ，如:
性质1 ．
性质2(有限可加性) 如果有限个事件 互不相容, 则