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性质3 对任意事件 有
性质4 若 , 则
性质5 对任何两个事件 , 有
性质6(加法公式) 对任意两个事件 , , 有
概率的概述是高中数学概率论的基础,要想学好概率论首先是要认识概率的定义, 根据定义进一步学习概率的性质,也为学习下面的三种类型的概率奠定了必要的知识基础.
3 古典概型
在古典概型中, 主要由概率的定义2.2出发, 应用类比的方法得出古典概型的定义, 从而引出概率事件可能性相等,教学中要让学生经过实例掌握古典概型有两个特点:其一, 每个试验结果出现的可能性是相等的; 其二, 试验结果的有限性. 该节教学要重点使用列举法, 并与排列组合相结合, 让学生在实际问题中灵活应用. 古典概型需要使用计数的方法, 在实际的模型中列举法是古典概型的一种特殊的计数方法.
3.1 古典概型的定义
定义3.1 具备下列两个特点的概率模型称为古典概率模型, 简称为古典概型:
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个．
（2）每个基本事件出现的可能性相等.
3.2 古典概型的公式
古典概型的公式 ：若含有 个样本点的事件为 , 该事件 的概率为
=
3.3 古典概型的应用
1 简单古典概型的概率
例3.1（2012年重庆） 某艺校在整天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其余三门艺术课各一节, 则在课表上的相邻两节文化课之间最多隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）.
分析 三门文化课排列, 中间有两个空, 若每个空各插入1节艺术课, 则这种排法共有 种, 若两个空中只插入1节艺术课, 则这种排法有 种, 三门文化课中相邻排列, 则这种排法为 种, 而所有的排法一共有 种, 由此求得所求事件的概率.
解 设“在课表上的相邻两节文化课之间隔1节艺术课”为事件 , 语文、数学、外语三门文化课排列, 这三门课中间存在两个空, 在两个空中,
①若每个空各插入1节艺术课, 则有 种排法, 令其事件为 ;
②若两个空中只插入1节艺术课, 则有 种排法, 令其事件为 ;
③若语文、数学、外语三门文化课相邻排列, 则共有 种排法, 令其事件为 ;
而所有的排法一共有 种, 设“所有的排法种数”为事件 .