- 上一篇：泰勒公式在数值计算中的应用
- 下一篇：小学数学口头评价潜在问题解决策略
为了提高教学效率，学术界对于数学教学方法的研究，也可以说是乐此不疲。这里给大家分享一个有趣的现象——在传统的有些被动机械的教学模式下的中国中学生，对于数学知识技能的掌握程度远高于其他地区的学生。在每年的数学相关的学科竞赛中，中国队都表现不俗，IEA（国际数学教育成就调查）提供的研究数据也同样表明，中国学生的成绩明显好于美国学生。我在高中学习过程中曾经有过在美国的游学经历，在与美国学生共同学习的过程中，我发现他们连简单的一次函数的交点问题都不能快速解决，而相同年段的中国学生一般都能较好地掌握指数函数、幂函数、对数函数等基本初等函数。相同题量的练习卷我和同往的同学一般20分钟就能解决，而当地的学生两节课依然不能完成。为什么接收着简单纯粹知识学习和大量重复性练习的中国学生反有如此优异的表现？这种良好的学习效果和传统保守的教学模式之间的矛盾性，吸引了大量专家、学者的兴趣，企图从中找到一个更加高效的教学模式。
在一篇有关高效教学研究的调查问卷分析中，我关注到这么几方面的教师行为，对学生课堂效率的提高，效果明显，其中由高到低分别为，解题初期格式规范，课堂适量习题，讲解提炼程序性方法，一题多解和变式练习……而其中，课堂适量习题，讲解、提炼程序性方法，一题多解我认为都可以联系于变式教学。恰当的变式教学设计，有助于减少、优化老师在课堂教学过程中的习题使用量，即课堂适量习题；在变式教学的过程中，通过变，突出问题对象不变的本质特征，这与提炼程序性方法有一定的相似之处；最后一题多解，本身就可以视为是变式练习“变”的一种形式。
教学设计是根据课程标准和教学对象，将合理安排教学过程，以确定合适的教学方案的设想和计划。一直以来，特级教师做为优秀教师的代表，他们的教学设计是很多专家和学者研究的对象和重点。所以我选择了一些特级教师的教学设计作为研究对象，举例说明了变式教学在教学实践过程中的应用方法和规律。
2.1变式
《周易》中是这样描述“变”的，“穷则变，变则通，通则达”，这可以说是对“变”朴素的认识，然而这其中蕴含的关于运动、变化的哲学思考，亦然值得我们去探究。
《中国教育百科全书》谈到“变式”的时候，用了这样的定义——“掌握概念的方法之一，从各个不同的角度抓住事物的主要特殊属性，概括出事物的一般属性的思维方法”。[2]而在邵瑞珍的《教育心理学》一书中则用了，“变式指概念的肯定例证在无关特征方面的变化”的描述。从以上两处阐述中不难看出，变式是通过变化对象的非本质特征，从而强化突出本质特征。然而，我认为，这两种阐述都过分强调“变式”在概念学习中的作用，但是对于未知的学生而言，他们并不会自发地组织材料，并用以发现并强调新的认识。所以更倾向于我把变式看做是，老师在教学准备过程中有目的地组织的材料，用以弱化非本质要素，突出强调对象的某一本质特征。
2.2变式教学
而这种利用变式材料进行教学的方法就是变式教学。所以对变式教学而言，适量的材料是基础，而对材料的本质环节的概括是最重要的环节，教师在使用变式教学的过程中，应注意在对每一则材料的分析过程中都适量强调本质特征。