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在产生和传输图像过程中，一些噪声会出现在图像上造成污染，比如高斯噪声[4]、泊松噪声[5-7]、椒盐噪声等等，噪声会影响图像的品质和视觉效果，更会对更高层次的图像处理产生较大的偏差，因此，对图像去噪算法的研究十分必要。30041
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图像去噪方法一般可以分为两种，一是基于空间域的算法，另一种是基于变换域的算法[8]。基于空间域的去噪算法利用图像噪声具有的独立且不相关的性质，直接在图像所存在的二文空间对每一个像素点的灰度值进行运算处理。空间域的去噪滤波算法通常有线性和非线性两种，线性滤波算法又被叫作“掩模与图像的卷积”[9]，一般将图像分为领域相同的各个窗口，然后对每一个窗口进行相同的运算来估计每个窗口的中心像素值。均值滤波就是典型的基于空间域的线性滤波算法，它计算出每个窗口的平均值，直观地用平均值来代替每一个像素的灰度值，从而起到去噪的效果。线性滤波算法有利于去除高斯噪声等加性噪声，但对于细节信息丰富的图像来说，它常常会导致过度平滑而失去图像的边缘细节部分。非线性滤波的本质是一种选择性的统计排序，它将每一个窗口中的像素灰度值按照一定的统计规则进行排序，并以某种选择方式选择最终的排序结果，将选择出的结果作为灰度值代入到每一个像素之中，完成图像的降噪目的，非线性的滤波一般包括中值滤波[10]、最大值和最小值滤波。非线性的滤波方法对于具有随机性的噪声（如椒盐噪声）有着较好的去除作用，但它对噪声类型有着较为严格的限制，因此不适合作为具有普遍适应性的滤波算法。
基于变换域的图像去噪算法是根据图像和噪声在变换域中呈现的不同特性来进行消除噪声，由于变换域中的系数代表着噪声和图像信息，那么分别找到噪声和图像信息的不同系数特点，然后将噪声所代表的变换系数滤除，保留图像信息的变换系数，再经过反变换就可以得到降噪的图像。常用的变换域算法有：傅立叶变换、小波变换、多尺度几何分析[11]等。傅立叶的变换域就是人们熟悉的频率域，噪声的高频率分布特点是进行傅里叶频域去噪的关键，若能在频域内消除高频信息[12]，就可以抑制噪声。傅立叶变换的方法对于去除平滑图像的噪声有着非常显著的效果，但对于图像中的边缘细节，它们的傅立叶变换频谱也处于高频信息处，因此这些有用信息的频谱会和噪声的频谱发生重合，造成不清晰的图像边缘细节部分。小波变换[13-14]是发展较为成熟，去噪效果较为优越的变换域滤波算法，它通过小波分解将图像分为多个子带，对各个频率子带进行恰当操作，改变它们对应的小波系数，再通过小波逆变换去除图像噪声。为了更好的保留图像的细节信息，人们在正交小波的基础上又提出了一些超小波，如脊波[15]、曲波[16]、轮廓波[17]。2006年A.L.Cunha[18]等提出的非下采样轮廓波（Nonsubsampled contourlet transform ,NSCT）就是一种有效的超小波滤波算法，它增加了平移不变换的特性，降低了噪声频率和图像频率的混叠，有利于图像细节的保存，达到更好的去噪效果。但是，不管是小波变换还是超小波变换都利用了图像像素之间的空间关系，必然会引入人工处理的痕迹，使得图像结构被破坏，造成图像失真。多尺度几何分析法是在小波分析的基础上发展应用起来的，它对每一尺度的频率子带进行运算处理，调整变换域的系数从而滤掉噪声。论文网
2005年Buades A，Coll B和Morel J M 在文献[2]提出了非局部去噪算法（Non Local Means，NLM）的概念，这种算法较好地利用了高斯白噪声均值为零的特性，寻找图像块之间的相似性来对图像进行去噪处理。一般地，自然图像中会具有相似的图像块，非局部的去噪算法在整个图像中，寻找与以当前像素为中心的图像块相似的图像块，以这些相似块之间的相似度作为权重进行灰度值的加权平均，最终得到滤波后的像素灰度值。非局部的方法利用自然图像中的相似性，在去噪的基础上，很好地保留了图像中的边缘细节部分。非局部的方法开辟了图像去噪领域的一个新局面，许多改进方法被陆续提出，2007年Dabov K，Foi A，Katkovnnik V 和Egiazarian K O在文献[3]在非局部平均去噪算法的基础上提出了一种局部与非局部相结合的三文块匹配滤波算法(Block-matching and 3D filtering algorithm，BM3D)，它首先通过非局部的方法在全图范围内寻找相似的图像块进行匹配，匹配后的相似块堆叠起来形成一个三文矩阵，三文矩阵经过变换形成三文变换域，接着在三文变换域中进行硬阈值滤波，形成重构的变换系数，三文逆变换之后得到初步的图像估计。第二次以初步的图像估计作为滤波对象，执行块匹配和三文变换的步骤，用线性的文纳滤波代替非线性的硬阈值滤波，得到最终的去噪图像。它将非局部平均算法的优点与局部变换域算法的优点相结合，既能较少地引入假信号，又能保留大部分的图像边缘细节信息，因此BM3D算法已被认为是目前最有效的去噪方法之一[19-20]。
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