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图3.3 5种CFAR方案
如图3.3所示，这种CFAR有单元平均CA-CFAR,选大单元平均GO-CFAR、选小单元平均SO-CFAR三种。它们都是针对特定的杂波模型提出来的，不适于复杂的杂波环境。有序 CFAR 处理器，这种方案统计量Z是把参考电平排序后，从有序样本(用k 表示样本序列)中得到的。有序平均电平 CFAR 处理器(TM-CFAR)首先对参考电平排序，然后从高端删去 个电平，从低端删去 个电平，把剩余的电平相加，即为噪声能量估值。TM-CFAR 从整体性能上要比平均检测方案优越，但在非均匀背景下体现出严重的检测损失。在杂波边界时这种CFAR方案要比有序CFAR处理器稍好些，但还是未解决OS-CFAR的问题，即杂波边界与多目标环境下的适应性差。
3．3 一文和二文CA-CFAR检测算法的简介
一文 CA-CFAR 检测器的基本原理是：由 I，Q 双通道经过幅度检波后得到 n 个参考单元，然后杂波功率水平Z 由参考单元的算术平均得到, 然后与归一化门限T 相乘得到真正门限S , 最后将检测单元和门限S 进行比较, 输出结果。即
(3.4)
式中, 表示有目标假设; 表示没有目标假设。
图3.4 一文CFAR 检测检测示意图
与一文CA-CFAR不同的是：2D-ACA-CFAR(一种二文情况下的自适应单元平均恒虚警检测方法）。它是通过把超过删除阈值的强干扰从采样集合中删除掉，然后进行CA-CFAR检测)将从 I，Q 双通道经幅度检波后得到的参考单元数据矩阵分成 I×J 个 M×N 大小的矩阵子窗，第 i×j 子窗的均值为：
每个子滑窗的均值与数据矩阵的均值的比值称为均值比： (3.6)
式中 为参考单元数据距阵总体均值。
均值比的大小表明子窗均值与总体均值的偏离程度．子窗中没有干扰目标存在时，其均值与总体均值接近，当子窗中有干扰目标时，均值比就增大，均值比服从一定的分布，在均匀杂波环境下其必有一较平稳的最大值 a (也叫删除因子），当子滑窗与数据矩阵的均值比 时，子滑窗中存在干扰，此时剔除该子窗，得到的各个子滑窗近似为均匀杂波环境下的杂波背景。然后做 CA 处理。值得注意的是这里的检测单元 D 为 ，删除处理是为了确保检测域值的计算是基于一组删除了强干扰采样后的能够代表杂波功率水平的采样。图3.5给出了将检测单元分成 4 个 4×4 的子窗的 2D-ACA-CFAR 检测器的原理图。
图3.5 2D-ACA_CFAR检测其原理图
3．4 CFAR检测算法
一般情况下, 杂波同噪声相互独立, 且平方律检波后都满足指数分布。参考单元概率密度函数为
,x 0 (3.7)
式中, 是噪声功率。Z 是一个随机变量, 它的分布取决于C FAR 算法的选取以及参考单元的分布。虚警概率 的表达式为
=
= = = ( 3.8)
其中, 表示没有目标, 称为矩母函数。