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    2.2  雷达杂波的功率谱模型
    对于雷达系统只研究杂波的单点幅度特性是不够的,还必须考虑脉冲间的相关特性(或者说杂波的谱特性)包括:时间相关性和空间相关性。杂波的时间相关性常用杂波功率谱来描述,是指来自同一区域杂波回波信号间的相关性,即来自同一杂波距离分辨单元的不同回波脉冲间的相关性。而空间相关性是指从径向的两块分离区域杂波回波信号间的相关性,也即来自不同杂波距离分辨单元均值的相关性 。广泛应用的杂波功率谱主要有以下三种。

    2.2.1  高斯(Gaussian)谱模型
        高斯谱模型是一种最早提出的,也是各种文献中用得最多的杂波功率谱模型 。它可以表示为
                                                    (2.21)
    式中, 为多普勒频率, 为杂波分布的标准差。
    2.2.2  柯西(Cauchy)普模型
        又称为马氏谱,它可以表示为
                                      (2.22)
    式中, 为多普勒频率, 是 时,3dB宽度对应的频率。
    2.2.3  全极点模型
        全极点能更好地描述杂波谱的“尾巴”,它的表达式为
                                      (2.23)
    式中, 为多普勒频率, 是 时,3dB宽度对应的频率。 的典型值为 ,当  时,全极谱即为柯西谱,当  时,即为通常所说的立方谱 。
    2.3  杂波模拟与仿真
    2.3.1  Rayleigh分布杂波
    Rayleigh分布是雷达杂波中最常用也是最早的一种统计模型,这种分布的杂波相对比较简单,其流程框图如图2.1所示。
     
    图2.1 Rayleigh分布杂波产生原理图
    图2.1中n1,n2 是服从正态分布的相互独立的高斯白噪声,先分别经过线性滤波器,再与杂波的标准差  相乘,就可得到服从 瑞利杂波的实部与虚部。
    具体模拟步骤如下:
    ① 产生两个服从正态分布的相互独立的高斯白噪声;
    ② 采用傅立叶级数展开法设计线性滤波器;
    ③ 将所产生的高斯白噪声通过线性滤波器,变成相关高斯过程,并将其化为标准正态分布,得到两个正交分量u,v;
    ④ 将u, v与杂波的标准差相乘,即可得到瑞利杂波的实部yyi和虚部yyq,并分别描绘出时域波形。
    仿真过程中,参数设计如下:雷达的回波帧数为2000,脉冲频率为1000Hz,工作波长为 ,杂波的均方谱宽 。在matlab中仿真产生20000个点,结果如图2.2所示。
     
    图2.2 Rayleigh分布杂波的波形,幅度分布和功率谱图
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