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各个领域的应用[11]。
随后衍生出的双正交小波，其对信号进行分析和综合时采用的是不同的滤波
器组，使其具有了原小波所没有的许多良好的性质。同时，Wickerhaus、Meyer
和 Coifinan 在正交小波变换的基础上提出了正交小波包的概念[9]。
1.3 本文的主要内容
本文以膛内弹丸为研究对象，采用时频分析方法，设计对回波信号进行处理的软
件。其主要内容如下：
第二章介绍了多普勒测速雷达的测速原理，阐明了回波信号的特点，并建立了回
波信号的数学模型。
第三章阐述了时频分析方法，详细介绍了短时傅立叶变换和 WVD 变换。并就两种方法对弹丸瞬时多普勒频率进行估计，由多普勒测速原理得出运动目标相对于测速
雷达的速度。
第四章设计出了测速雷达信号处理软件。 论述了MATLAB与C#混合编程的思想，
介绍了 MATLAB与 C#混合编程的方法，并结合多普勒测速原理和时频分析方法，完
成了测速雷达信号处理软件的设计。
2.测速雷达原理 2.1 多普勒测速原理 2.1.1 多普勒效应
多普勒效应是指当发射源和接收者之间有相对径向运动时，接收信号的频率
将发生变化。这一物理现象首先在声学上由物理学家多普勒于 1842 年发现， 1930
年左右开始被应用于电磁波范围[12]。
频率源发射的电磁波以恒定速度传播，如果接收者相对于信号源是不动的，
则其在单位时间内接收到的振荡数目与信号源发出的相同，也就是二者频率相等，
即此时多普勒频移为零。如果信号源与接收者之间有相对接近的运动，则接收者
在单位时间内收到的振荡数目要比其不动时多，也就是接收频率增高，此时多普
勒频移取正；当二者被向运动时，结果正好相反。
2.1.2 多普勒测速原理
根据多普勒原理，如果目标沿发射信号传播方向有速度分量，则回波信号在
频率上相对发射频率将有频率偏移。让回波信号与雷达发射信号混频，就可提取
目标由于运动所产生的多普勒频率。根据多普勒频率可计算出目标的运动速度，
从而可以实现多普勒测速目的。
多普勒频率的大小可以用如下公式表达:
其中 d f 是多普勒频率， 0 λ 是天线发出电磁波的波长， rv 是待测飞行物相对于
天线的径向飞行速度。由此可知，多普勒频率 d f 与弹丸相对天线的径向运动速度 r
v 成正比。只要能测得 d f ，就可以求出 r
v ，这就是多普勒测速的基本原理[13]。
2.2 运动目标回波信号模型
在对运动目标速度变化规律的研究中，发现膛内弹丸的速度变化明显且规律
复杂，具有代表性，因此本文选取膛内弹丸作为研究对象。
2.2.1 膛内测速系统组成
如图 2.1 所示，测速雷达发射一点频连续波信号，设其频率为 0 f ，经由天线
定向辐射出去，并在空中以电磁波的形式传播，当此电磁波在空中遇到目标时反
射回来。如果目标是运动的，则反射回来的电磁波频率附加了一个与目标运动速
度 v 成正比的多普勒频率 d f ，使反向回波频率变成 0 f ± d f (目标临近飞行取“+”，
目标远离飞行取“-”)，将此回波信号接收下来加至混频器，在混频器中信号 0 f 进
行混频，其输出多种和差频率，经滤波放大后得到多普勒信号，多普勒信号被送
至终端的高速采样 ADC，并将结果送入高速缓存区，由计算机通过由C#和Matlab
混合编程的数字信号处理软件得到弹丸速度。 2.2.2 回波信号模型
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