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1.2 轧辊弯曲变形研究现状
1.3 本课题研究的内容及意义
1.3.1 本课题研究的意义
大量的理论研究和实验数据都表明，影响轧机工作效率和轧制板带质量的众多因素包括：板带本身的材料属性，轧制生产过程中的轧制力和轧辊的变形和轧制过程中的变形等。其中，轧辊变形不仅其形变量大，而且分布不均匀，对轧制件的厚度和精度等产生主要影响。轧辊的变形直接影响两工作辊之间的缝隙形状，影响轧制件的成型，是轧制件厚度和精度的主要影响因素。在实际的轧制生产过程中，板带钢材的板形厚度和精度质量控制都是以轧辊的变形补偿为基础的。因此，为了控制板带的板形厚度、精度等轧制质量，就需要从轧制过程的力学本质出发，更加深入的研究轧制过程中轧辊、轧件的应力和变形分布，从而才能进一步提高轧制工艺，轧制出质量更好的板带钢材。因此，研究轧辊的应力和弯曲变形的分布和规律对轧制件的质量的影响非常必要。研究轧辊的变形，对发展板形控制理论和技术，进一步提高轧制效率和轧件质量，降低生产成本具有重要的意义[3]。
1.3.2 本课题研究的内容
热轧板卷厂的四辊可逆式热轧轧机的结构较为复杂，已经发现在工作辊小于640mm后，轧机压下出现异常振动，导致工作辊不能正常使用，造成了巨大的浪费。该振动被怀疑是由于轧辊变形引起的支撑辊轴承接触引起的，也有可能是振动频率的改变引起的，为此需要研究轧辊系统的变形。本课题的研究,采用三文接触有限元方法,通过PROE和HyperMesh进行结构建模和网格离散,采用三文接触单元和力学模型,对四辊可逆式热轧轧机轧辊的变形进行分析,研究轧辊变形是否是引起异常振动的原因。
2 有限元分析基本原理[10][11]
在目前世界上工程计算分析应用领域内，比较常见的数值分析方法包括：边界元法，有限差分法和有限单元法。其中，有限元法具有实用性好等优点，在实际工程分析中的应用最为广泛。
有限元法的基本思想的出现是在上世纪的40年代。上世纪1960年，美国的Clough R.W.在论文中首先提出使用了“有限元法”这一名称。在上世纪60、70年代，有限元法的理论基本发展成熟，并且随着计算机技术的发展和普及，各种商业化的有限元分析软件开始出现在工程应用中。
对于不同的的性质不同的物理模型，有限元法分析的基本步骤是相同的，只是具体的计算有所差异。对于比较常用的结构分析，有限元分析的基本过程如下：
（1）结构划分网格离散化，建立离散的计算模型
有限元法作为一种数值方法，其算是以离散的模型为基础的，离散化是有限元计算的基础。离散化，即将原来的连续的弹性结构，假想地分割为由有限多个有限大小形状简单的单元体组成的离散网格结构。在单元体上的指定位置设置节点，单元体之间通过节点相互作用，保证有关参数具有连续性。结构中相邻的单元之间只通过节点连接在一起相互传递节点力作用。因此，有限元法的计算模型是一个仅靠节点连接和传力的离散模型。显然，在对结构进行离散时，划分的网格越细密，则模拟效果越近似，计算结果越精确，但同时计算量将增大，对计算机设备的要求越高。在实际工程分析计算中，单元体的大小和形状是平衡计算工作量和结果精度要求后选择的。划分网格建立结构的离散化模型是有限元法分析计算的核心技术之一。
（2）设定位移模式
在有限元方法中，从选择基本未知量的角度出发，有限元法可以分为三类：（1）选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；（2）选择节点力作为基本未知量时称为力法；（3）取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。在这三种方法中位移法具有便于计算自动化的优点，因此位移法在有限元法中是应用最为广泛的。当采用位移法时，选择节点位移分量作为基本未知量。为了在求得节点位移后能求出单元的位移，应力和与应变，需要将单元内各点的位移与节点位移联系起来。单元中各点位移是坐标的函数，这种函数不仅复杂而且未知，故只能做近似处理。通常的做法是假设单元的位移分布模式，这种假定的单元位移分布形式称为位移模式，或位移函数。通常采用多项式作为位移模式。正确地假定单元位移模式是有限元分析过程中的关键性一步，为保证解答收敛性，在选择位移模式时，应该注意以下几点：