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暴露在高温环境下，聚合物复合材料的热性能的特点是在一定程度上控制发生在不同温度区域的化学和/或者物理过程。在热分解开始之前，材料的热传递是纯导热的结果。这一阶段的特征是由少量的纯热膨胀。当物质达到足够高的温度（200-300°C），热诱导的化学反应（热解）就会发生和树脂体系降解形成气体产物和碳。最初，这些被分解的气体释放不出来，是因为材料的孔隙度和渗透率低。因为高密度复合材料的孔隙度和渗透率太低了而能引起高内部压力，所以这是造成固体基质大大地扩张的原因。当压力足够高，气体开始流过材料，削弱了传导到反应区的热。随着热解反应的进行，孔隙度和碳的渗透率增加了，气体流动率等于产气率，然后超过产气率。这表现在储存在材料中的分解气体扩张的最大程度和分解气体量的最大值，其后是固体基质的急剧收缩。随着温度的升高，这一阶段之后是一个缓慢的固体基质收缩，这是由材料的弹性恢复导致的。超过1000°C，热解反应产生的残碳和二氧化硅（玻璃纤文增强复合材料）可以发生化学反应，产生了额外的分解气体和固体基质额外的膨胀/收缩。给予足够的入射量，表面上的活性材料最终消耗掉，只留下惰性碳。在较高温度下，碳可以达到熔融或箔温度，使表面变薄。注意的是，分解和热化学膨胀十分取决于加热速率。随着加热速率的增加，无论是分解反应还是相关的热化学扩张都转移到更高
的温度。此外，热膨胀峰值随着加热速率的上升而增大。这是因为高内部压力而使产气率增加了。一旦分解过程开始，该材料的热行为是由化学反应，改变热膨胀，变的热传输特性，以及分解气体的存在。化学反应、热化学膨胀、可变热传输特性和分解气体改变了材料的热性能。为了预测在分解过程中的聚合物复合材料的热性能，在制定的数学模型时一定要考虑这些过程的产生的效果。
一些分析模型已经建成了，可以预测正在分解的材料的热反应。第一种模型是由Bamford，Crank和Malan[6]提出的。该模型是由一文瞬态热传导方程和另一个解释与分解反应有关的能量的术语。分解动力学用一阶阿伦尼乌斯方程和可变热传输特性形成模型的，被假定为常数。后来，Panton,和Rittmann[7]建成了一个模型，解释了在材料分解过程中变化的热学的物理的性质。Kanury[8]和Munson和Spindler[9]提出了一个模型，该模型不仅解释了材料变化的性质，而且包括流过焦炭结构的气流的影响和依赖于加热的气化温度的影响。最近，Henderson，Wiebelt，和Tant[10]提出了一种利用一阶动力学速率方程计算出的固体物质分解的模型，包括因为高温分解和碳硅反应而发生的分解。Kansa，Perlee，和Chaiken [11]建成了一个优良的模型，解释了分解气体储存在固体材料和相关内部压力输送的现象。在这项工作中，该材料被假定为是尺寸固定。Boyer[12]提出了一个模型，解释了材料的热化学膨胀，包括非线性参数估计，来确定一定的热运输性质。分解气体的储存和相关内部压力输送不在考虑范围内。最后，Kung[13]提出了一个模型，该模型将材料分为可反应的活性成分和不参与反应的残留成分两部分来研究。
上面描述的数学模型一代比一代更加复杂。然而，据作者所知，以前的研究并没有关注热化学膨胀和分解气体存储对于材料热特性的联合效应。相反，该项工作采用的方法都包括了这些现象，还有之前在数学模型中讨论到的其他过程。
3 数学模型
所有这些模型都利用一阶动力学方程来计算材料在热解反应中的分解产物，相比之下，目前的做法是建立一个基本的热学模型：