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    摘要：严格耦合波分析是利用边界条件精确求解麦克斯韦方程组的矢量理论。本文设计了一个一文矩形金属光栅并利用严格耦合波方法精确求解，运用MATLAB编程模拟分析。本文分别讨论了以相同波长的入射波入射时，采用不同金属介质作为光栅以及光栅的周期、占空比、光栅槽深等变化对不同入射角处衍射效率的影响。研究发现，不同金属光栅在相同的入射角处的衍射效率不同，衍射效率最大值对应的入射角随着光栅周期、占空比、光栅槽深等的变化而变化，并且衍射效率的峰主要集中在 1.0°，25.0°，30.0°，36.0°，70.0°附近。32028
    毕业论文关键词：严格耦合波方法  金属光栅  传输特性
    Diffraction efficiencies of different metal gratings based on the rigorous coupled wave analysis
    Abstract: RCWA is a vector theory to calculated Maxwell’s equations precisely with boundary conditions. This paper designed a one dimensional rectangular mental grating and used MATLAB modeling to analysis.We discussed in the same wave of the incident wave ,the influence on the diffraction efficiency of the grating with different mental mediums and the periods of the grating, grating filling coefficient, grating groove in the different angle of incidence. The study shows that different metal grating diffraction efficiency at the same incident angle is different, the maximum diffraction efficiencies corresponding to angles of incidence change with different periods of the grating, grating filling coefficient, grating groove and the peak of diffraction efficiency are mainly in 1.0°,30.0°,36.0°,70.0°or so.
    Keywords: RCWA  Metal grating  Transmission characteristics
    目 录
    1. 绪论    1
    1.1 衍射光学分析方法    1
    1.2 本论文的研究内容    2
    2． 相关理论和研究方法    3
    2.1 光栅与衍射    3
    2.1.1 一文矩形光栅    3
    2.1.2 衍射效率    4
    2.2 TE入射严格耦合波分析    5
    2.3 金属的光学性质    10
    2.3.1 计算介电常数的几种模型    10
    2.3.2 Drude模型    10
    2.3.3 常见金属的相对介电常数    11
    3.数值模拟和结果分析    15
    3.1 不同金属介质对衍射效率的影响    15
    3.1.1 “0”级衍射    15
    3.1.2 “1”级衍射    17
    3.2 光栅结构参数对衍射效率的影响    18
    3.2.1 光栅周期对衍射效率的影响    18
    3.2.2 光栅槽深对衍射效率的影响    19
    3.2.3 占空比对衍射效率的影响    20
    4 总结和展望    22
    致  谢    23
    参考文献    24
    1. 绪论
    1.1 衍射光学分析方法
        此处简单介绍几种衍射光学分析方法，分别是时域有限差分法、边界元法[ ][ ]、等效介质近似法、严格耦合波分析法。
    时域有限差分法（FDTD,Finite Difference Time Domain）是一种近些年来逐步发展起来的一种解决各种复杂的电磁场问题的方法。它以Yee元胞作为空间电磁场的离散单元，用差分方程来代替旋度方程，在空间轴和时间轴上一步一步的推进，最终求出空间场的分布情况[ - ]。这种方法的优越性在于克服了严格耦合波方法只能求解周期性光栅结构的弊端，将求解范围扩大到了任意的沟槽形状。但该方法计算时间长，需要消耗较大的计算机内存[ ]。
    边界元法（BEM,Boundary Element Method）是以麦克斯韦方程的积分形式为基础的，这种方法通过先将结构划分成不同的区域，然后再计算各个区域边界的场值，最后解出结构内部各个点的电磁场的分布情况。这种方法的优点是计算简便并且精度较高，适用于任意形状的金属光栅而缺点则在于在求解内部每一个点处电磁场的分布情况时需要反复的调用边界的场值，导致计算量变得巨大，当求解周期性结构的光栅或者是遇到光栅高度很大的结构时就必须划分更多的离散点来满足精确度的需要，这样就会耗费更多的时间。
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