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    2  功能梯度碳纳米复合材料板
        在本文中考虑到CNTRC板长度a，宽度b，和厚度h的四种类型的碳纳米管分布，如下所示1.UD是均匀分布和其它三种碳纳米管类型用FG-V，FG-O，和FG-X表示。FG-V的CNTRC板顶表面的碳纳米管是丰富的。FG-X的CNTRC板中，中间平面的碳纳米管丰富，假定FG-X的CNTRC板的顶部和底部碳纳米管丰富。沿着这四类CNTRC板厚度方向的碳纳米管分布为
                                                           
      是碳纳米管的质量分数 ，  和  分别是碳纳米管的矩阵密度。假如UD-CNTRC板的体积分数和其它三种类型的FG-CNTRC板的体积分数相等  ，意着UD-CNTRC板和其它三类型FG-CNTRC板的碳纳米管质量分数相同。
    细观力学模型已经成功建立预测增强复合材料的有效性能如Eshelby-Mori-Tanaka法和混合扩展规则法。对Eshelby-Mori-Tanaka法和混合规则法比较研究也对连续级配的碳纳米增强管圆柱曲板进行了振动分析。
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