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一直以来，人们从未停止对量子点、量子阱、量子线、超晶格[3-12]等这些低文量子体系的非线性光学性质的理论和应用研究这些热点的研究。第一，由于半导体材料随着尺度和文度的减少,本身的光学和电学性质呈现出比体材料显著的优点，在低文量子体系中的载流子比体材料拥有分立的能级等量子特点。正因如此，其具有更强、更大的非线性光学效应；第二，随着分子束外延技术[13-15]发展和蚀刻技术的发展，设计和生长出具有不同形状、尺寸、结构和材料的低文量子体系成为可能；这些特殊的性能导致在光电子器件有较多的应用，例如，所有三个空间文度限制电子的量子点被广泛应用于光学存储器[16]，红外光检测器和细胞自动机[17]。
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1.2 本论文的主要方法和主要内容
由于非线性光学极化率表征介质的特征性质与介质的微观结构相有着密切联系，经典数学公式无法适用。而密度矩阵[18-20]的应用却很好的解决了这个问题。量子力学中，密度矩阵是专门描述混合态量子系统的物理性质的一种计算方法。密度矩阵是量子力学微扰论[21]和宏观统计力学方法[22]两种方法的结合，特点就是能从微观推导出一些宏观性质，比如，知道了某些介质中粒子的微观能态，就能推出介质的宏观性质。另外密度矩阵可以解决系统受环境影响产生的扰动，粒子间碰撞产生弛豫这些复杂问题问题。在此基础上光吸收系数也可很容易的推算出来。所以，本文采用用有效质量近似研究了量子点的电子结构，通过紧凑密度矩阵方法和迭代方法得到的线性，非线性和总光学吸收系数。数值计算我们选取典型的砷化镓/铝镓砷的量子点。