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    4.3.2  理论模拟提取相位 .  30
    4.3.3  基于实验莫尔条纹图提取相位 .  32
    4.4 两种提取方法对比 .  33
    结论   35
    致谢   36
    参考文献   37
            本科毕业设计说明书(论文)    第  1 页   共  39 页
    1 引言
    1.1  计算层析与光学计算层析
    计算层析技术始于1917 年奥地利数学家Johann  Radon 的论文“由给定的流型上
    的函数积分确定函数”[1]
    ,后由美国物理学家Bracewell 和A.M.Cormack在20世纪中叶
    确定了投影图像的重建方法[2][3]
    ,之后计算机层析(CT)技术始终处于活跃的研究领
    域,相继在医学等领域取得了很多成功的应用。计算层析技术的核心问题是怎样根据
    不同的投影数据,反解出原函数的分布。在基础理论中,Radon变换是层析技术的基
    础。基于此变换,产生了众多理论方法,包括傅里叶切片定理、滤波反投影算法和级
    数展开法等。
    光学计算层析技术(OCT)是计算层析技术一个非常重要的应用,它以光源为探
    测源,由携带被测场光学信息变化的投影来重建场分布。和一般光学测量一样,有非
    接触性、瞬时性的特点,在各种流场显示、燃烧诊断等领域具有十分广泛的应用。具
    体来讲,它通过不同方向的投影重建出被测场的折射率分布,根据折射率与被测物理
    量之间的关系,最终得到被测场相关物理参数的分布。根据实现方式的不同,光学计
    算层析技术可以分为干涉层析技术和莫尔层析技术。其中干涉层析记录的是相位差,
    是折射率变化的直接反映,灵敏度较高,要求测试环境的稳定性高;莫尔层析记录的
    是光线偏折角,反映了折射率的一阶导数,光路相对简单,且对环境稳定性要求低。
    1.2  国内外莫尔层析研究现状
    莫尔偏折层析是光学层析中的一类重要方法,它的基本原理是利用莫尔效应获得
    投影数据(即莫尔条纹图),通过偏折角的测量并结合计算层析技术重建出被测场的
    折射率分布。自1980年,O.Kafri 发表“非相干方法测量相位物体”[4]
    给出了蜡烛的
    火焰和透镜的折射率分布以来,多人对此展开了研究。1984 年J.Stricker在“用莫
    尔偏折术分析三文相位物体”[5]
    中对非对称密度场进行了研究,首次使用该技术对一
    般流场进行分析,从而使其真正走入实用化。同年,A. H. Aderson[6]
    提出了代数迭代
    重建算法,可靠性高、收敛速度快。1988年,Gregory W. Faris[7]
    提出了偏折层析的
    滤波反投影方法。国内贺安之、宋旸[8][9]
    等人对条纹数据提取及重建理论进行了系统
    的研究,成功应用于火焰场的显示与诊断中。   
    到目前为止,大部分研究的莫尔偏折层析技术基于二文计算层析技术,只能重建
    出被测物体的一系列二文切片,对于物体三文特性的研究是非常不利的。然而基于三
    文Radon变换的三文层析技术可以直接测量被测物体的真实三文分布,对研究物体的
    三文特性有很大的意义。三文层析投影方式有平行和锥形投影两种。国内外三文层析
    的研究都集中在锥形束的投影三文重建上。已经有很多相关重建算法及其改进与近似
    算法,如FDK 法、P-FDK法、T-FDK 法等[10]
    。这些算法已经广泛应用在医学 CT 中。光
    学体层析的研究基本还处于起步阶段,相关论文较少,也未见成熟的应用成果。
    根据三文层析理论,要实现光学体层析需要获得面投影,而为了重建,又必须获
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