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    摘 要：高斯光束及其传输变换特性现具有比较系统的理论体系，具体包括高斯光束的基本性质、高斯光束的复参数表示和ABCD定律、高斯光束的传输、高斯光束通过薄透镜的变换、以及高斯光束的聚焦等。根据以上理论体系，结合MATLAB强大的数值计算和图形显示功能，本文完成了基模高斯光束在自由空间传输和聚焦特性的仿真模拟并给出了图形显示结果，进一步加深了对激光传输和聚焦特性的理解和应用。关键词：高斯光束、传输特性、薄透镜、聚焦特性、MATLAB9083
         The Research of the Propagation and Focusing Properties of Gauss Beam with MATLAB
    Abstract: Gauss beams and their propagation properties has formed a systematic theoretical system. It includes the basic properties of the Gauss beam, Gauss beam complex parameters and ABCD law, Gauss beam propagation, the transform of Gauss beams through a thin lens, the focusing properties of Gauss beams .According to the above theory, and combined with the powerful numerical calculation and graphic MATLAB display function, complete the base mode Gauss beam propagating in free space and focusing characteristics simulation and gives the graphical display of the results, and deepen the understanding and application of the laser beam propagation and focusing properties.
    Key Words: Gauss beam; Free space; Transmission characteristics; Thin lens focusing properties; MATLAB; Simulation; analysis
    目  录
    摘要    1
    1. 引言    2
    1.1研究背景    2
    1.2 研究意义    2
    2. 高斯光束传输特性的基础理论    2
    2.1 高斯光束及其传输基本性质    2
    2.2 本章小结    5
    3. 高斯光束聚焦特性的基础理论    5
    3.1 高斯光束通过薄透镜的变换    5
    3.2 高斯光束通过薄透镜的聚焦    5
    3.3 本章小结    7
    4. 模拟并分析光束的传输和聚焦特性    8
    4.1 高斯光束的传输特性分析    8
    4.2 高斯光束的聚焦特性分析    10
    4.3 本章小结    12
    5. 结束语    12
       参考文献    13
       致谢    14
    用MATLAB研究高斯光束的传输和聚焦特性1. 引言
    1.1 研究背景
    自世界上第一台红宝石激光器产生以来，根据应用需求光束传输变换特性和聚焦特性的的研究工作一直非常活跃。随着计算机科技的发展，用矩阵实验室软件MATLAB研究激光特性也非常热门。2001年，刘靖等[1-3]利用MATLAB为仿真工具, 研究了激光在自由空间的传输规律, 并绘出了仿真结果。实践证明, 应用MATLAB进行激光光束特性分析是一个极为便利而又有效的途径。2004年，陈守满[4-7]将MATLAB的数值计算和图形功能用于光学谐振腔的设计中，用它确定了谐振腔的参数，并对谐振腔内光线进行基于MATLAB的计算机模拟得到较好模拟效果。2013年，吴云峰等[8-13]讨论了He－Ne激光器的激光输出存在多种振荡模式，不同模式下的激光光束强度不同。通过采集实验数据得到，在不同缝宽下不同振荡模式的激光光束的强度分布，利用MATLAB软件模拟出He－Ne激光光束光强分布的4种强度分布图和激光光束的概率分布云图。其中光强分布图可以直观、清晰地展示出激光光束的模型，而概率分布图则可以生动、形象地展示出激光光强的分布。
    1.2 研究意义
    激光自60年代产生世以来，因为它具有亮度高、单色性好、方向性强等优点，在众多领域有广泛应用。如激光加工、激光精密测量与定位、光通信等。但无论是哪方面的应用都离不开激光束的传输，且在激光加工、激光医学和激光核聚变等领域，要求在不同的距离处的作用对象上得到功率更高、光斑更小的激光束。实践证明对光束聚焦是提高功率密度、减小光斑半径的有效措施。常用的稳定球面腔的激光器所发出的激光，在空间的传播是以高斯光束的形式。所以研究高斯光束在自由空间中的传输，和简单透镜系统对高斯光束的变换以及它的聚焦问题，成为激光的理论和实际应用中的重要课题。结合前人的理论体系将用MATLAB的数值计算和图形显示功能，本文完成基模高斯光束在自由空间传输和聚焦特性的仿真模拟并给出了图形显示结果，进一步了加深对激光传输和聚焦特性的理解和应用。
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