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摘要在简单介绍了球面曲率半径测量意义和常用测量方法的基础上，论述了一种基于干涉图样采样的非线性最小二乘拟合理论测量球面曲率半径的算法。进而在阐述干涉显微镜原理的基础上，设计了以干涉显微镜为主体的显微干涉实验装置，拍摄了Askania环形球径仪所配备的标准凸球面样板（曲率半径标称值为9.96 mm）的显微干涉图像。同时，根据上述算法编写了相应的C语言程序，通过对凸球面样板干涉图样的数据采集与处理，得到了被测球面的曲率半径R=10.00 mm。最后对实验误差进行了进一步的分析。9769
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关键词 曲率半径 最小二乘拟合 干涉显微镜 干涉测量术
毕业设计说明书（论文）外文摘要
Title Research on the Measurement of the Spherical
Curvature Radius based on Nonlinear Least
Square Fitting of Interferogram Sampling
Abstract
While the significance of spherical curvature radius measurement and some common measurement methods are simply introduced, an algorithm of measuring the spherical curvature radius based on nonlinear least Square Fitting of interferogram sampling is expounded.Based on the principle of interference microscope, an equipment relied on the interference microscope is designed to photograph microscopic interference pattern of a standard convex sphere model(the standard value is 10.00mm) which is assorted with Askania ring
-form spherometer.Then the above algorithm is programmed to a software in C programming language.Through collecting data from the interference pattern of convex sphere model and processing data with the software, a measuring result that curvature radius R=10.00 mm comes out.Finally the error gets a further analysis.
Keywords Curvature radius Least square fitting
Interference microscope Interferometry
目 次
1 引言 1
1.1 课题研究背景及意义 1
1.2 常用球面曲率半径测量方法 1
1.3 本文采用的方法及所做工作 5
2 测量方法原理 6
2.1 最小二乘拟合法数学原理 6
2.2 牛顿环原理 8
2.3 球面曲率半径非线性最小二乘拟合算法 10
3 实验装置及调节 13
3.1 干涉显微镜及其测量原理 13
3.2 干涉显微镜的调节 16
4 实验数据处理 18
4.1 数据处理程序说明 18
4.2 实验数据处理步骤及结果 20
4.3 误差分析 22
结 论 23
致 谢 24
参考文献 25
附录 程序源代码 27
1 引言
1.1 课题研究背景及意义
在很多高精密仪器中，主要元件的形状都是球面，如Rockwell硬度测试仪的钻石压头、表面粗糙度测试仪的探针、光纤陶瓷插针体端面、微透镜阵列等。而这些球形部件的曲率半径是影响这些仪器性能的重要参数，在工业生产和工艺加工时需要精确地得到其数值大小。而这些器件性状不同、大小不一且常常不能通过简单的工具进行直接测定。这就需要研究合适的方法对球面的曲率半径进行精确的测定。
1.2 常用球面曲率半径测量方法
目前，测量光学球面曲率半径的方法可分为多种，就被测对象的大小而言有常规口径测量、微小口径测量和大口径测量，就接触方式而言有接触式测量和非接触式测量，就是否采用干涉方式而言又有干涉法和非干涉法测量之分。笼统地说来，球面曲率半径的测量包括下面一些常用方法：球面样板法、自准直显微镜法、自准直望远镜法、微瞄准器法[1]、球径仪法、激光球面干涉仪法、牛顿环法、干涉显微镜法[2]，等等。现就上述部分测量法，从实现测量的原理思路、特点等方面作一基本阐述。