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四旋翼飞行器是由固定在刚性十字结构上的由四个电机驱动的751自由度系统[2]。四旋翼飞行器只有4个独立输入，跟它的751个自由度不匹配，而且一个输入的变化可能会引起至少三个自由度的变化，所以其仍然是一种欠驱动、强耦合和干扰敏感的系统。目前人们对四旋翼飞行器尝试了多种控制方法，主要有：PID，多饱和控制，滑模控制，反步法[3]，神经网络[4]等，均实现了一定程度上的稳定控制。瑞士苏黎世联邦理工学院的Markus Hehn等甚至利用四旋翼飞行器在空中实现倒立摆控制[5]。
飞行控制理论的进步也对飞行器姿态测量系统提出了更高的要求。为了让四旋翼飞行器能够按照设定的航路和姿态完成飞行，必须对飞行姿态进行准确的测量和估计。由于无人机在飞行过程中加速度计会受到动力加速度的影响，而且测量噪声对加速度计和磁强计影响较大，如果用观测矢量法进行直接的姿态解算会导致误差较大[6]。而GPS，红外，图像等传感器的使用环境具有局限性，因此捷联惯性导航系统（Strapdown Inertial Navigation System, SINS）由于其简单的结构，较低的成本和较强的环境适应性而被广泛使用。早期飞行器的姿态测量是由机械角位置陀螺仪和平台式惯导系统等体积大，精度低的惯性导航系统进行的，不利于小型化和计算机化。随着微机电系统和嵌入式技术的发展，目前对小型飞行器的姿态信息获取主要是通过由微机电系统陀螺仪、三轴加速度计和三轴磁强计组成的捷联惯性导航系统进行数据融合得到的。然而，加速度计的传感器数据通常会与由电机转动或环境干扰引起的系统噪声和随机误差混杂在一起。此外，陀螺仪容易发生温度漂移，其在积分运算中会造成累计误差[7]，如果不进行适当补偿的话，会迅速造成很大的姿态误差。因此，要获得可靠性高的姿态数据，必须对在惯性测量元件上获得的数据进行滤波和补偿处理，以消除噪声和误差，得到与真实值接近的姿态估计值。要得到姿态最优估计值，可以利用卡尔曼滤波（Kalman Filter，KF）、扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF）、无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter，UKF）或其他非线性滤波算法对融合后的传感器数据进行处理。
1.2 目前的研究现状
1.3 本论文的主要内容安排
本论文尝试对四旋翼飞行器进行姿态建模分析，研究了各种姿态解算的方法的差异，并建立了一个使用陀螺仪、磁强计和加速度计进行数据融合的捷联姿态测量系统。接着，本文分析了三种卡尔曼姿态滤波算法的基本原理并在MATLAB软件中进行仿真分析。最后，本文使用互补滤波原理和卡尔曼滤波结合，得到一种改进的卡尔曼滤波器。
具体安排如下：
第二章首先分析了四旋翼飞行器的动力学模型，利用载体坐标系和参考坐标系的变换关系定义了飞行器的姿态角，并研究了姿态解算的几种方法的差异，最后建立了一个多传感器数据融合的捷联姿态测量系统。
第三章主要对各种卡尔曼滤波算法进行了原理性的分析，分别建立了适合第二章所建立的姿态测量系统的卡尔曼滤波算法，并通过MATLAB仿真比较几种算法的滤波效果。
第四章尝试引入一种适应性更广的的互补滤波算法，并进行适当的改进，使其与卡尔曼滤波有机结合，得到一种新型的滤波器，并进行仿真分析。
2 建立姿态测量模型
2.1 四旋翼飞行器动力学原理
四旋翼飞行器主要由一个刚性十字横梁框架组成，其框架结构如图2-1所示，它的机身被两对连接在框架末尾处的电机推动。这四个驱动电机处于同一平面上，所以四个旋翼迎角固定，必须通过改变电机之间的转差来实现飞行姿态的控制，所以其机械结构相对简单，不需要复杂的传动装置，有利于微型化。四旋翼飞行器的飞行模式可以是十字模式或者X模式[2]，如图2-1所示。无论姿态测量或者飞行控制，应用两种方式差别不大，但十字模式更加直观，因此普遍被作为建模参考。
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