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标系中电动机的基本矢量关系：
三相正弦激励电流也可表示为一个瞬时电流矢量 ，它由d 轴与q 轴上的标量 及 组成，定子供电电压矢量 也用类似的方法表示。对直轴和交轴可求得等效电路，如图5所示：
a）电动机的d轴等效电路 b）电动机的q轴等效电路
图2.4 同步旋转坐标系中永磁同步电动机d-q 轴等效电路
2.1.4 永磁同步电动机的损耗和效率
永磁同步电动机稳态运行时的损耗包括以下四项：
(1)定子绕组电阻损耗
电阻损耗 可由下面公式计算：
（10）
(2)铁心损耗
永磁同步电动机的铁耗 不仅与电动机采用的硅钢片材料有关，而且随电动机的工作温度、负载大小的改变而改变。这是因为电动机温度和负载的变化导致电动机中永磁体工作点的改变，定子齿、轭部的磁密也随之变化，从而影响到电机的铁耗。工作温度越高，负载越大，定子齿、轭部的磁密越小，电动机的铁耗也就越小。
(3)机械损耗
永磁同步电动机的机械损耗 与其他电机一样，与所采用的轴承、润滑剂、冷却风扇和电动机的装配质量有关，其机械损耗可以根据实测值或参考其他电机的机械损耗的计算方法来计算。
(4)杂散损耗
永磁同步电动机的杂散损耗 目前还没有一个准确实用的计算公式，一般均根据实际情况和经验取定。随着负载的增加，电动机的电流值增大，杂散损耗近似与电流的平方成正比。当电子电流为 时，电动机的杂散损耗（W）可用下式近似计算：
(11)
式中 ——电动机的额定相电流(A)；
——电动机输出额定功率时的杂散损耗(W)。
永磁同步电动机的功率流程如图6(a)所示：
a)永磁同步电动机 (b)异步电动机
图2.5 PMSM与IM功率流程图
永磁同步电动机一般将极弧系数设计得较大，因此在相同的 或电压 时， 相同， 较小，铁损耗比异步电动机小[5]。
2.2 永磁同步电动机的数学模型
分析正弦波电流控制的调速永磁同步电动机最常用的方法就是d-q轴数学模
型，它不仅可用于分析正弦波永磁同步电动机的稳态运行性能，也可用于分析电动机的瞬态性能。
建立正弦波永磁同步电动机的d-q轴数学模型，首先假设：
(1)电机的磁路是线性的，不计磁路饱和、磁滞和涡流的影响；
(2)三相绕组是完全对称的，在空间互差120°，不计边缘效应；
(3)忽略齿槽效应，定子电流在气隙中只产生正弦分布的磁动势，忽略高次谐波；
(4)不计铁心损耗。
当永磁同步电动机的电流为对称的三相正弦波电流，根据图5可以得到如下的电压、磁链、电磁转矩和机械运动方程(式中各量为瞬态值):
(1)电压方程：
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