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3.2 坐标变换 6
3.3 摄像机成像公式 8
4 传统摄像机标定方法 11
4.1 直接线性变换（DLT变换） 11
4.2 TSAI 的 RAC的定标算法 12
4.3 张正友的平面标定方法 16
4.4 孟晓桥、胡占义的圆标定方法 19
5 自标定方法 22
5.1 基于KRUPPA方程的自标定方法 22
5.2 基于绝对二次曲面、无穷远平面的自标定方法 23
6 基于Matlab的摄像机标定的实现 24
6.1 标定实现的流程 24
6.2 标定的实现 24
6.3 实验误差分析 28
7 总结 29
参考文献 31
1 前言
计算机视觉的基本任务之一是从摄像机获取的图像信息出发计算三文空间中物体的几何信息。而空间物体表面某点的三文几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的。摄像机标定是机器视觉技术[1]的基础, 应用于三文测量、三文物体重建、机器导航、视觉监控、物体识别、工业检测、生物医学、机器人手眼等诸多领域, 得到了国内外学者的广泛研究[2]。它是光学非接触式三文测量的首要步骤，是二文图像获取三文空间信息的关键和必要步骤。无论是在图像测量或者机器视觉应用中，摄像机参数的标定都是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响摄像机工作产生结果的准确性如基于图像的物体重构、基于图像的测量等。对摄像机标定的研究来说，当前的研究工作应该集中在如何针对具体的实际应用问题，采用特定的简便、实用、快速、准确的标定方法[3]。
摄像机标定的分类根据是否需要标定参照物来看，可分为传统的摄像机标定方法和摄像机自标定方法[4]。传统的摄像机标定是在一定的摄像机模型下，基于特定的实验条件，如形状、尺寸已知的标定物，经过对其进行图像处理，利用一系列数学变换和计算方法，求取摄像机模型的内部参数和外部参数[5]。不依赖于标定参照物的摄像机标定方法，仅利用摄像机在运动过程中周围环境的图像与图像之间的对应关系对摄像机进行的标定称为摄像机自标定方法。自标定方法非常地灵活,但它并不是很成熟。因为未知参数太多,很难得到稳定的结果。一般来说，当应用场合所要求的精度很高且摄像机的参数不经常变化时，传统标定方法为首选。而自标定方法主要应用于精度要求不高的场合，如通讯、虚拟现实等。然而，不同应用领域的问题对摄像机定标的精度要求也不同，也就要求应使用不同的定标方法来确定摄像机的参数。例如，在物体识别应用系统中和视觉精密测量中，物体特征的相对位置必须要精确计算，而其绝对位置的定标就不要求特别高；而在自主车辆导航系统中，机器人的空间位置的绝对坐标就要高精度测量，并且工作空间中障碍物的位置也要高度测量，这样才能安全导航本文主要研究的是传统的标定方法。本文对摄像机标定技术进行了全面地研究和总结，重点讨论了几种典型的摄像机标定的基本原理，以及实现方法。同时也进行使用标定工具箱来进行摄像机的标定的实验，并在实验完成后分析了误差出现的原因。另外针对Tasi不考虑畸变的标定方法，本文采用的是来源于《“计算机视觉”Linda G. Shapiro, George C. Stockman 著. 赵清杰，钱芳等译. 计算机视觉[M]. 北京:机械工业出版社.》一书中出现的数据，进行了标定，并出现相应的结果。
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