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3.6 仿真图形 19
4 PEMFC温度模型 24
4.1 总输入功率数学模型 24
4.2 电堆输出的数学模型 25
4.3 冷却散热热量的数学模型 25
4.4 PEMFC 温度模型Matlab仿真 26
4.4.1 整数阶温度模型 26
4.4.2 仿真图形 28
4.4.3 分数阶温度模型 29
4.4.4 仿真图形 29
结论 32
致谢 33
参考文献34
1 绪论
1.1 研究背景和意义
燃料电池是一种新型的发电技术，能有效的解决目前存在的能源问题和环境污染问题。燃料电池通过进行氧化还原反应，将燃料中的化学能转换为电能。虽然在这个过程中，基于不同的燃料的使用，有可能产生及少量的二氧化氮和其它物质，但其对环境的污染比原电池少，因此可以认为燃料电池是一种绿色能源。而且燃料电池的能量效率通常在40-60%之间，如果能重新捕获利用废热，其能量效率可高达85%。通过这些可以看出燃料电池具有非常大的发展潜力和利用价值。质子交换膜燃料电池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell，简称：PEMFC），又称固体高分子电解质燃料电池，是一种以含氢燃料与空气作用产生电力与热力的燃料电池 ，运作温度在50℃至100℃，无需加压或减压，以高分子质子交换膜为传导媒介，没有任何化学液体，发电后产生纯水和热 。它是一种能量转换效率高、噪声低、可靠性高、结构简单的燃料电池。
而分数阶积分和分数阶系统正在日益引起人们的关注。其原因是许多物理系统，因为它特殊的材料和化学特性，并不适合用整数阶来表示，像电化学过程、热扩散现象、热传导现象和粘弹性模型等都是分数阶模型，由于其阶次可以是任意的或者是分数的，它拓展了平常所见的整数阶微积分的数学模型，如果使用分数阶模型来进行表示的话会更贴近实际的情况，更能表现出它们的实际特性。因此分数阶的相关研究显得越来越必要。
1.2 研究现状
1.3 本文主要研究内容
本课题的主要内容是对质子交换膜燃料电池进行分数阶建模，并利用Matlab仿真。
（1） 质子交换膜燃料电池的组成和工作原理
质子交换膜燃料电池是一种燃料电池，在原理上相当于水电解的“逆”装置。其单电池由阳极、阴极和质子交换膜组成，阳极为氢燃料发生氧化的场所，阴极为氧化剂还原的场所，两极都含有加速电极电化学反应的催化剂，质子交换膜作为电解质。工作时相当于一个直流电源，其阳极即电源负极，阴极为电源正极。
（2） 分数阶的概念和数学模型
分数阶微积分是关于任意阶微分和积分的理论，它与整数阶微积分是统一的，是整数阶微积分的推广。由于分数阶微积分方程非常适合于刻画具有记忆和遗传性质的材料和过程，其对复杂系统的描述具有建模简单、参数物理意义清楚、描述准确等优势，因而成重要的数学建模工具之一。
（3） PEMFC分数阶电特性模型和温度模型
由于PEMFC内的等效电容模型和温度的扩散过程存在分数阶特性，因此建立其相应的分数阶模型能更好的仿真出PEMFC实际工作时的真实情况，为PEMFC的研究打下更好的基础。
（4） 运用Matlab进行建模并仿真
Matlab是一种用于科学工程计算的高效率高级语言，Matlab的语法规则简单，更贴近人的思文方式。由于Matlab功能强大，在数值计算、数字信号处理、自动控制、系统识别、特殊函数和图形领域表现出一般高级语言难以比拟的优势，因此目前科学研究和产品开发上越来越多的使用到，能有效的分析和仿真研究对象。
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