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    但是 SGCMG 构型简单,易于实现,所以,SGCMG 可以作为给卫星提供控制力矩的一种比
    较好的选择,在卫星上的应用也越来越广泛,但是 SGCMG本身的奇异问题却限制了它在卫
    星上获得更加广的应用,同时也是SGCMG操纵律必须解决的问题。
    1.1 SGCMG操纵律的研究历史
    上个世界60 年代中期[1]
    ,SGCMG操纵律的研究就已经开始,同时也对 SGCMG的构型
    进行了研究,但是没有在理论上进行论证和推导。直到 1978年,关于 SGCMG系统理论研究
    的成果才在Lookheed Palo Alto 研究实验室两位科学家 G.Margulies、J.N.Aubrun[2]
    手上得以发
    表,文中应用数学的方法对 SGCMG奇异产生的机理、零运动问题、构型问题等进行了理论
    推导,并给出了很多有用的结论,同时定义了两类奇异面,一种是通过零运动无法逃离的奇
    异面--椭圆奇异面,另一种是可以通过零运动逃离的奇异面--双曲奇异面。同年,前苏联学者
    E. N. Tokar在《Kosmicheskie Issledovaniya》杂志上连续发表多篇文章,分别讨论 SGCMG系
    统的一般问题[3]
    、安装构型效益[4]
    、奇异面问题[5]
    及框架转动限制下的效律问题[6]
    。E. N. Tokar
    针对上述给出了很多重要的理论与计算结果,但是由于文章没有用英语发表,使得它的这些
    成就没有在第一时间被西方学者所熟知, 直到几年后他的研究成果才在控制领域被广泛知晓。
    此后,日本学者 H.Kurokawa[9,10]
    也对 SGCMG系统的奇异问题,伪运动学问题,全局操贡献。2007 年,H.Kurokawa 在 AIAA 制导、控制与动力学杂志上发表了关于 SGCMG 系统
    奇异理论与操纵律的综述文献[11]
    ,总结了 20 世纪 70 年代至 2007 年这段时间内关于 SGCMG
    的主要的研究成果,并提出一些那时需要解决的问题。B.wie[12,13]
    对奇异问题作了仔细严谨的
    分析,并给出了描述几种不同构型的 SGCMG系统的具体方程,根据这些方程,可以获得这
    几种构型的SGCMGs 在各轴的角动量大小分布信息,并推导出相应的雅克比矩阵。
    国内对SGCMG系统奇异问题的研究是上世纪90年代中后期才开始的。 吴忠、 吴宏鑫[14,15]
    等是我国对 SGCMG系统奇异问题研究比较早的一批人,他们也获得了一定的成果,比如从
    和平号空间站入手,对 SGCMG 操纵律进行研究得出,操纵律的设计应该针对一般化的
    SGCMG 系统,并指出了和平号空间站使用的操纵律可能存在的一些问题。吴忠,吴宏鑫,
    张锦江等[16,17,18]
    通过理论分析,对 SGCMG 系统的零运动微分动力系统提出了一种新的奇异
    状态脱离性判定方法。汤亮,陈义庆[19]
    通过对 SGCMG奇异问题的研究,给出了一种新的奇
    异度量,并根据此推导出简洁的零运动公式。李传江等[20]
    设计了一种新的零运动与伪逆解相
    结合的操纵律,有效地避免了奇异度量局部极值所对应的内部奇异点。何昱[21]
    提出了一种新
    的改进奇异回避操纵律来克服“框架锁死”这一现象。魏孔明[22]
    等对 SGCMG系统的构型和
    奇异面可视化进行了研究,并比较了各种构型的优缺点,并得出成对安装的构型有利于操纵
    律的设计。
    1.2 SGCMG操纵律研究概括
    SGCMG 操纵律的任务就是要根据卫星给出的期望的输出力矩和当前 SGCMG 系统的
    框架角状态,合理分配各个 SGCMG 单元的框架转速,使得整个 SGCMG 系统能够产生沿
    任意方向的输出力矩的同时能够产生更小的力矩误差。已有的操纵律根据在奇异面附近的处
    理方式,可以大致分为奇异回避操纵律、奇异逃离操纵律和混合操纵律三种类型。
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