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(4) 在医学成像系统中(如CT、核磁共振成像仪和超声波仪器等)，可以用超分辨率复原技术来提高分辨率质量。
1.3超分辨率复原技术的类型
超分辨率复原技术主要分成两类方法:频域方法和空域方法。
频域方法实际上是在频域内解决图像内插问题，其观察模型是基于傅里叶变换的移位特性。频域方法有以下优点:理论简单；运算复杂度低；很容易实现并行处理；具有直观的去变形超分辨率机制。但这类方法还存在以下缺点:只能局限于全局平移运动和线性空间不变降质模型；包含空域先验知识的能力有限。所以目前这类方法不再成为研究的主流。
在空域类方法中，其线性空域观测模型涉及全局和局部运动、光学模糊、帧内运动模糊、空间可变点扩散函数、非理想采样、压缩影像以及其他一些内容。空域方法具有很强的包含空域先验约束的能力，例如马尔科夫随机场和凸集等先验约束，这样在超分辨率复原过程中可以产生带宽外推。空域方法主要包括非均匀空域样本内插法、迭代反投影方法、集合理论复原方法、统计复原方法(最大后验概率估计器MAP和最大似然估计器ML)、混合MAPΠPOCS方法以及自适应滤波方法等。非均匀空间样本内插方法是先对低分辨率视频序列进行运动补偿，再采用内插方法产生单幅高密度合成图像，以这个合成图像为初始值，采用Landweber迭代法来重建超分辨率图像。非均匀空间样本内插方法的缺点是过于简单化，无法重建比单幅低分辨率图像更多的频域内容，其降质模型有限，也没有使用先验约束。迭代反投影方法(IBP)是首先用输出图像的一个初始估计作为当前结果，并把这个当前结果投影到低分辨率观测图像上以获得低分辨率模拟图像，低分辨率模拟图像与实际观测图像的差值称为模拟误差，根据模拟误差不断更新当前估计。迭代反投影方法通过观测方程使超分辨率复原与观测数据匹配，但这种方法的超分辨率重建结果不惟一，而且把先验约束引入到这种方法中也不是一件容易的事情。凸集投影方法(POCS)是一类解决超分辨率图像复原问题的流行算法。超分辨率图像解空间与一组凸形约束集合相交叉，而这组凸形约束集合代表了期望的超分辨率图像的一些特性，如正定、能量有界、数据可靠、平滑等，这样通过这些约束集合就可以得到简化的解空间。POCS是指一种迭代过程，在给定超分辨率图像空间中任意一个点的前提下，可以定位一个能满足所有凸形约束集合条件的收敛解。在统计复原方法中，超分辨率复原问题可以解释为一个统计估计问题。最大后验概率(MAP)的含义就是在已知低分辨率视频序列的前提下，使出现高分辨率图像的后验概率达到最大。根据贝叶斯原理，高分辨率图像的后验概率等价于以下两项之积:已知理想高分辨率图像的前提下，低分辨率视频序列出现的条件概率；理想高分辨率图像的先验概率。条件概率项通常采用高斯模型，先验概率项在不同的算法中采用不同的模型。最大后验概率估计方法的收敛稳定性取决于先验概率项。先验概率模型应该具有下面3个特点:是一个局部平滑函数；具有边缘保持能力；是一个凸函数。最大似然复原方法可以认为是最大后验概率复原方法在等概率先验模型下的特例。混合MAPΠPOCS方法就是在最大后验概率方法的迭代优化过程中加入了一些先验约束。已有的理论证实，只有采用梯度下降最优化方法才能保证这种混合MAPΠPOCS方法收敛到全局最优解。
在空域方法中，研究较多的是凸集投影方法和最大后验概率估计方法。凸集投影方法的优点是可以方便地加入先验信息，可以很好地保持高分辨率图像上的边缘和细节；缺点是解不惟一、解依赖于初始估计、收敛慢、运算量大和收敛稳定性不高等。为了提高凸集投影算法的收敛稳定性，可以采用松弛投影算子，但松弛投影算子不利于保持图像的边缘和细节。最大后验概率估计方法的优点是在解中可以直接加入先验约束、能确保解的存在和惟一、降噪能力强和收敛稳定性高等；缺点是收敛慢和运算量大。另外，最大后验概率估计算法的边缘保持能力不如凸集投影算法，由这类方法获得的高分辨率图像上的细节容易被平滑掉。前面提到的几种空域超分辨率复原算法适用于遥感图像和医学图像的超分辨率复原，也就是说，根据一个低分辨率视频序列来重建一幅更高分辨率的图像。这些应用场合更重视超分辨率复原效果，而对运算速度要求不高。在另外一些应用场合，如高清晰度电视标准和合成视频变焦中，不仅要求提高图像的分辨率，还要求有较快的运算速度。这类应用场合是在给定低分辨率视频序列的前提下，快速估计出相应的高分辨率视频序列。自适应滤波算法等价于一种时间轴上不加任何非线性先验约束的最小均方误差估计器，这类方法可以根据低分辨率视频序列的当前帧和前一帧高分辨率图像估计来快速估计出当前高分辨率图像帧。
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