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    摘要在现实生产生活，以及研究中，会经常需要对总体分布进行参数估计。在数据结构完整的情况下，最大似然法（ML）是一种广泛应用的对总体分布进行参数估计的方法。但由于现实的生产生活中缺失数据，数据丢失的情况时常发生。EM算法就是在数据缺失的情况下，对总体分布进行参数估计的一种有效的方法。EM算法也被称为期望最大化算法，是对最大似然法的一种延伸。在数据缺失以及不完整数据的情况下，EM算法得到广泛的运用。本文介绍EM算法的背景以及发展过程，着重介绍EM算法的基本理论以及一些前期理论，利用EM算法对一文为及二文的混合高斯模型的参数估计，利用MATLAB软件对其进行仿真运算。30082
    关键词  EM算法  高斯模型 参数估计 MATLAB
    毕业论文设计说明书外文摘要
    Title        Study on hybrid model parameter estimation based on EM algorithm               
    Abstract
    In the real life,as well as the research, it is often necessary to estimate the total distribution. In the case of complete data structure, the maximum likelihood (ML) is usually used to estimate the total distribution.However，real data are usually in incomplete sample situations，and the likelihood functions are sometimes too complex,thus it is very difficult to solve the maximum likelihood estimation of the corresponding parameter.To overcome this obstacle，EM algorithm was developed as an iterative algorithm to solve the parameter maximum likelihood estimation under incomplete—data situation.This paper introduces the background and development of EM algorithm,emphatically introduces the basic theory of the EM algorithm .Finally，We use the EM algorithm to do the parameter estimation of mixed Gauss model for one-dimensional and two-dimensional EM algorithm .
    Keywords EM algorithm   Gauss model  Parameter estimation   MATLAB
    目   次
    1  绪论    1
    1.1  研究背景    1
    1.2  国内外研究的发展及现状    2
    1.3  开发工具    3
    1.4  本文研究内容及框架    3
    2  基本理论    5
    2.1  最大似然估计    5
    2.2  EM算法    7
    2.3  混合高斯模型    10
    2.4  参数估计    10
    3  混合高斯模型参数估计    12
    3.1  一文混合高斯模型    12
    3.2  二文混合高斯模型    17
    结论    22
    致谢    23
    参考文献    24
    附录A  一文混合高斯模型参数估计的程序    25
    附录B  二文混合高斯模型参数估计的程序    27
    1  绪论
    1.1  研究背景
    在多元统计学中，通常会用贝叶斯估计，最小二乘法，极大似然估计等对总体分布进行参数估计。在这其中最大似然估计法由于其渐进最优，方便易懂，易于操作等特点得到广泛的应用，其广泛地应用于对系统参数识别，对图片，视频，语音等文件的处理。但对于最大似然法而言，有一个非常大的缺陷，它的应用面相对较窄。最大似然法必须在总体数据结构完整的情况下，才能对总体分布进行参数估计。而在现实的生产及生活中，不可避免地会常常会出现一些信息的遗漏，数据的缺失。在这种情况下，最大似然法由于其算法的局限性就不能对系统进行参数的估计。EM算法就是在这样的背景下,为了解决这一类的问题，由Dempster ，Larird & Rubin 在1977年正式提出。
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