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3.2 基于LYAPUNOV直接法的轨迹跟踪控制律设计 22
3.3 基于LYAPUNOV直接法的轨迹跟踪控制仿真 24
3.3.1 跟踪直线仿真结果 24
3.3.2 跟踪圆仿真结果 26
3.3.3 跟踪正弦曲线仿真结果 28
3.4 本章小结 30
4.总结与展望 31
4.1总结 31
4.2展望 32
致谢 33
参考文献 34
1 绪论
1.1 移动机器人发展概况
机器人[3]的诞生和机器人学的建立和发展是20世纪自动控制最具有说服力的成就，是20世纪人类科学技术的重大成果。
随着科学的迅速发展和社会的进步，机器人技术发展迅速，其应用领域也愈发广泛并已经渗透到人类社会的多个领域，在陆地、浅海、深海、天空延伸到外层空间都有机器人的应用空间。 尤其是在深海和外层空间， 机器人拥有的战略意义非常重大，因外深海和外层空间有着重要的战略资源[6]。各国对深海和外层空间都有探索，其竞争异常激烈。移动机器人的存在，对于探索深海和太空，不可或缺。
同样地，在工业生产领域中，通过对移动机器人的使用，可以帮助人们解决生产过程效率低下、枯燥繁琐的问题，并极大地提高了劳动生产率，同时，生产成本被降低。产业领域中，多种机器人发挥各自作用工作。军事领域中，排雷机器人帮人们解除险情，侦察机器人便于我们第一时间了解战略情报[4]。同时，医疗行业、旅游行业、教育业、娱乐活动、家庭清洁等领域，都处处有移动机器人的影子，这是这二十几年来科技发展非常显著的变化。 现如今， 机器人已经成为一个综合的系统技术，它整合了计算机科学、控制科学与工程、电气工程、传感器与信息技术等多个领域。一个国家工业自动化水平的高低，很大意义上取决于该国科技对机器人使用的深广度[5]。
1.2 移动机器人的控制问题
移动机器人是一类高度非线性、强耦合性、时变性的动力学系统，对于其动力学模型很难建立。在对移动机器人进行轨迹跟踪控制[7]的时候，它的期望值会随着时间的变化是控制中的难点所在，针对这一问题，各种非线性的控制理论方法不断地涌现。
（1） 非线性状态反馈控制方法[5]
非线性状态反馈方法主要应用于两轮差动机器人的运动学模型，设计一种针对非线性的反馈控制方法，可以得到一个闭环系统，这里的状态是两轮差动机器人的闭环控制系统状态空间方程中的状态变量，用差动机器人的期望轨迹与实际轨迹之间的位姿误差来表示，该方法最大的难点在于如何使得系统全局渐进稳定平衡在在原点。
（2） 滑模控制方法[7]
滑模控制方法与其他的控制算法的结构不同，它的系统结构并不稳定，而是可以在动态过程中根据当前的状态例如阶数之类的有目的地不断变化，使得系统按照预定轨迹运动，因此该系统的稳定性强，但是，基于运动学模型的滑模控制已经被应用于非完整移动机器人控制研究中，还存在抖动的问题，并且这个问题在理论上是消除不了的，同时这也是有滑模控制方法决定的。
（3） Back-Stepping控制方法[10]
Back-Stepping方法指导思想：对于满足反馈控制的系统，通过Back-Stepping设计，用系统的方法构造李雅普诺夫函数。通过Back-Stepping方法设计控制器的基本思路是将具有复杂结构的原系统分解成低价的子系统，然后通过Back-Stepping设计为每个子系统，同时在设计部分的李雅普诺夫函数，直至完成整个系统设计，因此从上面的表述可以看出，这种方法实际应用起来较为麻烦。
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