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摘要根据三阶蔡氏电路，推导出含三个变量的数学模型，采用四阶龙格库塔法求解这三个变量的非线性微分程组，并用 MATLAB 语言实现仿真，从而验证构建的三阶蔡氏电路实现了混沌系统。在此基础上，通过 MATLAB平台进一步探讨了蔡氏电路参数变化对混沌系统的影响，并说明了蔡氏电路混沌的系统的仿真与物理实现中不可忽略的参数影响。在 Multisim10 平台上搭建三阶蔡氏电路，用单变量耦合反馈法实现两个具有不同初始值的蔡氏电路所产生的混沌系统最终达到同步。在此基础上，实验探究了 P 控制器中 K 值对控制器性能的影响，得到并证实了相关结论。 32309
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毕业论文关键词 蔡氏电路，混沌系统，龙格库塔法，单变量耦合反馈法
Title Synchronization control design of Chua’s design of Chua’s system its implementation
Abstract From the mathematical model of Chua’s circuit, three state variables can be obtained. Runge-Kutta method can be used to solve these three variables of the nonlinear differential equations. Based on the software of MATLAB, chaotic system will be realized through Chua’circuit. The influence of chaotic system caused by the parameter is studied. The difference between simulation and actual circuit come up for the further investigation. Based on the software of Multisim 10, the circuit experiments are performed to confirm the synchronization of Chua’s circuit through single variable coupling feedback method. Based on the circuit experiments, the parameter K of the controller is studied and the conclusion is obtained.
Keywords Chua’s circuit, chaotic system, Runge-Kutta method, Single variable coupling feedback method
目次
1 引言„ 1
1.1 混沌学基本理论 1
1.2 蔡氏混沌电路的提出 2
1.3 国内外研究现状 3
1.4 本文主要研究内容„ 4
2 基于 MATLAB 的蔡氏电路混沌系统仿真实现 5
2.1 蔡氏电路的数学模型5
2.2 蔡氏电路的仿真算法 6
2.3 蔡氏电路的 MATLAB 仿真„ 6
2.4 混沌系统的仿真结果 8
2.5 混沌系统存在的条件 10
2.6 本章小结„ 16
3 蔡氏电路系统的同步控制„ 17
3.1 初始状态不同的混沌系统 17
3.2 单变量耦合反馈控制 19
3.3 参数相同蔡氏电路同步„ 22
3.4 参数不同混沌系统„ 24
3.5 参数不同蔡氏电路同步„ 31
3.6 本章小结„ 37
结论 „ 38
致谢 „ 39
参考文献„ 40
附录 MATLAB 程序 42
1 引言 混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式，是自然界及社会中的一种普遍现象，它是一种在确定性系统中所出现的类似随机而无规则运动的动力学行为。1983 年，美国贝克莱(Berkeley)大学的蔡少棠教授(Leon.o.Chua)发明了蔡氏电路(Chua’s Circuit)，蔡氏电路因其简洁性和代表性而成为研究非线性电路中混沌的典范，它是第一个能产生混沌信号的电路系统。由于其对初值的极端敏感性和类噪声性，在保密通信技术和扩频通信技术中具有广阔的应用前景。设计制造出能产生稳定混沌信号的电路硬件系统是混沌应用于信息通信领域的关键技术之一。在保密通信运用中，发射端将发送信息与混沌波形叠加发送，到接收端运用同步波形把所要发送的信息分离开来。近年来，为蔡氏电路混沌同步各国研究者进行了一系列的探索创新，找到并设计出了许多可产生混沌信号的电路系统，并伴随着混沌同步控制的研究，很多研究者提出了一系列关于混沌同步的方案。