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    摘要具有旋转激励的平移振荡器(TORA)是一个典型的欠驱动非线性系统。近年来此类系统的控制问题受到了人们越来越多的关注。 本文主要研究了 TORA系统的镇定控制问题。首先，本文利用拉格朗日方程对 TORA 系统进行动力学建模，并分析系统的无源特性。其次，针对 TORA系统的镇定控制问题，在其动力学模型的基础上，设计了一种基于能量的镇定控制律。接下来又在此控制律的基础上，进一步设计一个高增益观测器，克服了仅有小球转动位置时无法控制的问题，并通过 Matlab 仿真对系统控制律的有效性加以验证。然后，利用滑模控制理论和分层滑模控制律设计方法，设计了一种 TORA滑模镇定控制律。该方法将系统的状态变量进行分组，然后利用一个切换函数，使各子系统在各自的滑动平面上分别达到渐近稳定状态。仿真结果验证了所设计控制律的有效性。最后，比较和总结这几种控制算法的优缺点。32326
    毕业论文关键词：TORA系统 拉格朗日方程 基于能量的控制设计 滑模变结构控制 非线性系统
    目次
    1绪论1
    1.1TORA系统发展概况.1
    1.2TORA系统控制方法.2
    1.3论文的组织结构3
    2系统建模4
    2.1动力学模型4
    2.2无源特性分析6
    3基于系统能量的控制律设计7
    3.1基于系统能量的控制律设计过程7
    3.2稳定性分析7
    3.3仿真实验8
    3.4本章小结10
    4基于高通滤波器的控制律设计11
    4.1基于高通滤波器的控制律的设计过程11
    4.2稳定性分析12
    4.3仿真实验12
    4.4本章小结15
    5分层滑模变结构的控制律设计16
    5.1分层滑模变结构的控制律的设计过程16
    5.2稳定性分析19
    5.3仿真实验19
    5.4本章小结22
    6总结与展望23
    6.1总结23
    6.2展望24
    致谢26
    参考文献27
    1 绪论
    1.1 TORA系统发展概况欠驱动机械系统是激励数目少于系统变量数目的机械系统，它既便于进行整体的动力学分析和实验，同时也便于研究和验证各种算法的有效性。在现实生活中，因为欠驱动机械系统的这一特点，使得它在节约能源，降低成本，减轻重量，增强系统灵活度方面都较完全驱动系统有独特的优越性。具有旋转激励的平移振荡器(Translational oscillators with rotating actuator, TORA)是一个典型的欠驱动机械系统。这种简化模型最初的目的是为了研究双自旋卫星的共振捕获现象。现在 TORA系统作为一个四阶的非线性基准系统，通常用来测试针对低阶非线性动力学系统的控制设计问题[1]。早在上世纪九十年代末期，国际期刊 International Journal of Robust and Nonlinear Control就刊出了针对非线性系统镇定控制问题的专题研究[1~2]， 系统实物模型也由 Robert 等人在实验室中实现搭建。目前一种常见的设计方法是将原系统的动力学模型转化为严格反馈形式的级联非线性系统，再使用 Backstepping 的设计方法求取系统的稳态控制输入[2~5]。另一种常见的方法是根据系统的无源特性来设计系统镇定控制方法[6~7]。Jiang 等人在文献[8]中提出了TORA系统的全局输出调节控制问题，最近也有文献通过滑模变结构设计法实现了 TORA系统的镇定控制[9~10]。目前国内的许多学者也在研究TORA系统的镇定控制问题。东南大学的高丙团等人在建立了系统的拉格朗日方程的基础上，根据系统的无源特性并借助Lyapunov 函数稳定性定理，从能量的角度设计了一个状态反馈控制律，它能够在很短的响应时间内使系统达到稳定状态[13]。在此基础上，高丙团在文献[14]中提到：设计一个高增益的状态观测器，通过测量转子小球的位置，输出一个转子角速度的理论值来代替转子角速度的真实值，最终使控制律只需要测量转子位置就可以对系统进行镇定控制。此外，在文献[21]中，高丙团采用部分反馈线性化的方法，运用 Backstepping 法设计得到了能够实现系统全局稳定的控制律。虽然国内外学者现阶段已经在TORA系统的控制问题上取得了一定的成果，但大多都停留于实验仿真层面。因为 TORA系统对实验平台的精度要求十分苛刻，给系统的实物制造造成了较大的障碍，也很难将控制策略应用到实际生产中去。这为我们今后对于 TORA系统这类欠驱动系统的深入研究提供了目标与期望。
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