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1.2 TORA系统控制方法考虑到TORA系统是一个欠驱动系统，其理想模型是由驱动的小球和与弹簧相连的移动的小车组合而成的。对于这样一个简单的机械系统，可以先根据拉格朗日方程进行动力学建模，得到动力学方程以后再利用研究非线性系统的控制理论加以分析最终得到合适的控制规律[1]。通过前期的准备工作可以了解到目前对于TORA欠驱动非线性系统的控制法的设计主要有如下几种方法：
（1）部分反馈线性化法[5]由于线性系统的控制律设计要易于非线性系统的控制律设计，因此解决非线性系统的稳定性问题最直接的方法就是先将非线性系统线性化，然后按照设计线性系统控制律的方法来设计非线性系统的镇定控制律。Spong在文献[5]中提到，通过一个可逆的控制输入变换简化处理系统的动力学方程，得到一个新的系统，它在结构上比原有的系统要简单很多。可通过引入了新的控制输入量，新系统仍然是一个非线性系统，再加上新控制量与原控制量之间的非线性耦合关系，反而使系统的控制律的设计变得繁琐起来。
（2）基于无源特性的控制方法[4,12,13,15~17]。无源控制理论是从系统的能量入手，运用 Lyapunov 稳定性定理，寻求与被控制量相关的能量函数，从而设计出一个无源控制律，使系统的能量函数可以按照期望的能量函数分布，以达到控制的目的。这种方法的优点在于通过基于能量的拉格朗日方程建立了系统的动力学模型，简化了非线性系统的形式与结构，设计出来的控制律也对外来的扰动有较强的鲁棒性，实现了 TORA系统的全局稳定性。
（3）滑模变结构控制法[9,10,18,22~27]。滑模控制法又叫变结构控制理论，该控制方法通过一定的控制策略让控制量持续动态切换，迫使系统进入预先设定的滑模面，按照预定的“滑动模态”运动。而系统如果进入了滑模状态， 对加给系统的参数扰动与外部干扰将具有完全的自适应性且能快速收敛到控制目标，其稳定性与动态品质仅取决于滑模面及其参数。这种特性使得滑模变结构控制法在国内外都引起了很高的关注度。由于滑动模态是可以设计的，且与系统的参数变化及外部扰动无关，因此鲁棒性强、可靠性高，但其本身固有的高频抖振现象则会对控制系统产生不良影响。
（4）Backstepping 法[18,20,21]。Backstepping 设计其实是一种递归设计方法。将已经进行过部分反馈线性化的高阶系统分解成一系列低阶的子系统，通过递归地构造闭环系统的Lyapunov 函数，逐步递增所设计系统的阶次，直至整个系统设计完，最终得到系统的反馈控制律。由于系统是积分器与稳定的子系统串联而成的， 所以设计时可以在子系统所对应的Lyapunov 函数上通过叠加积分器的状态的平方项来构造整个系统的Lyapunov 函数。 但不难看出， 这种方法的过程的步骤都很繁琐，设计过程相对比较麻烦。
1.3 论文的组织结构综上所述，本文的结构和内容安排如下：第一章，简要介绍 TORA系统的基本概念和研究概况，提出 TORA系统的控制问题，总结当前 TORA系统控制设计的各种方法及发展趋势。第二章，介绍 TORA系统的基本结构。根据系统的无源特性，通过拉格朗日方程，建立TORA系统的动力学模型，总结出系统的动力学方程，为后面的控制律设计做好准备工作。第三章， 首先介绍基于系统能量的控制律设计的推导过程， 推导出控制规律后， 用 LaSalle不变性原理证明系统在控制律作用下的全局渐近稳定性，最后在 Matlab 环境下进行仿真实验分析控制策略的有效性。第四章，在第三章的基础上，对在实际应用中无法轻易测量出来的输入量加以转换和替代，通过设计一个高增益的观察器，以高通滤波器为例，来得到相对不易获得精确值的角速度的估计值，从而获得只需要驱动转子位置反馈的控制法。再通过 LaSalle不变性原理来分析系统的稳定性。最后在Matlab 环境下进行仿真实验分析控制策略的有效性。第五章，采用分层滑模变结构控制法来将系统的空间状态进行分组，分成两个子系统之后，分别对两个子系统设计符合稳定性和动态性能的控制律，最后设计一个总控制律，使其既能满足两个子系统各自的稳定性又能使整个系统达到良好的稳定性及动态性能。最终用仿真实验的手段对系统的稳定性加以验证分析。第751章，对前文所采用的控制方法进行对比分析和总结，提出需要改进的地方，最后对TORA系统的控制律设计问题发展进行展望。
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