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3. 对燃料棒温度场的传热进行具体研究：通过有限容积法，对燃料棒的温度分布和传热情况进行数值模拟分析。为了对数值计算的结果进行补充和验证，运用数学物理方法求出导热方程的一个解析解或者是近似解，比较两者，并验证彼此的正确性，从而确定温度场的分布情况和变化规律。
2 数值计算的基本概念
数值计算的基本思想就是用一系列有限个离散点上的值的集合来代替空间与时间坐标中连续的物理量的场，通过一定的方式，建立起这些离散点上的值之间关系的代数方程。称为离散方程，并对所建立起来的代数方程进行求解，从而可以计算出所求解变量的近似值[7]。本章主要是对数值计算的基本概念和离散的方法进行了介绍。
2.1 计算区域的离散
对流动和传热问题进行数值计算的首要要做的是区域的离散化，既网格生成。网格生成指的是对空间上连续的计算区域进行划分，划分成所需要求的许多个小的子区域，然后，确定每个小的区域中的节点，这些都是数值模拟的基础。
本文通过GAMBIT，对燃料棒的模拟空间进行三文网格的划分。为了提高计算的精度，采用的是非结构化网格。非结构化网格的生成相对较为简单，而且在采用二阶迎风格式的时，还是具有较高的精度，且具有较好的可控性和可调节性。
对于本文中二文图形，是通过Tecplot进行网格划分，然后导出 dat格式的数据文件，对所生成的数据文件进行修改和整理，其具体操作步骤如下[8][9]：
1） 选定对象，建模。确定节点个数，生成非结构化网格，最后导出数据；
2） 对导出的数据进行修改：首先对模型添加物理边界数，然后对边界节点的编号、控制体编号及所有节点坐标进行修改和再生成，转换为主程序可以读取的数据文件；
3） 初始条件，边界条件和具体问题中所涉及的变量信息由用户自定义，输出部分是根据需要选取文档输出或用TECPLOT输出。
对于三文图形是通过GAMBIT进行网格划分，其操作步骤如下：
1） 确定研究区域，建立几何模型和物理模型；
2） 初步设定各物理边界的网格数或节点距离，然后依次生成面网格和体网格，网格的疏密可根据计算速度和精度重新调整，找出尽量高质量网格，提高数值计算的精度；
3） 在FLUENT5/6的环境下设定物理边界，导出.MSH格式的网格文件，同时在GENERIC环境下导出.NEU格式的网格文件；
4） 用可视化C++编程语言访问图形数据库，对MSH和NEU文件进行信息的转换和重组，生从而成所需的网格数据文件，作为解算器的接口；
5） 初始条件，边界条件，非稳态问题的时长和迭代次数以及变量等相关信息由用户给出，后处理所采用的软件主要是TECPLOT。
然后对‘.NEU’和‘.MSH’这两种类型的文件对网格进行的重组和再生成。经过转换重组和再生成后的图形数据库会重新生成751个数据文件，它们包含了所有控制体的点、面、体信息以及之间的相互关系。
2.2 控制方程的离散
在网格生成之后，然后就是对控制方程进行离散，将相关的流动与传热过程的偏微分方程转化成为在各个节点上的代数方程组，这样一来，计算机对于代数方程组的运算求解将会更快捷。 目前，有限差分法、有限元法、有限容积法、有线分析法等不同的离散化方法都应用广泛，由于不同的差分方法具有不同的优缺点和一定的适用范围。所以必须加以分析选择。其中，有限容积法是通过将守恒型的控制方程对控制容积做积分来推导出离散方程，这样既保证离散方程的守恒性，又具有有限差分法中离散处理的内核和有限元法网格划分的灵活性，可以适用于各种类型的非结构化网格。所以，有限容积法是目前流动与传热数值等问题中应用最广泛的一种研究方法。本研究所用的程序正是基于全隐格式的有限容积法进行编译。
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