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1.1 研究背景
早在1954年，由乔治发明了人类历史上的第一台机器人，其目的是为了满足工业生产应用和航天发展的需要，在接下来的几年里该机器人开始被投入使用于实际生产线之中。从此，人类对机器人的需求急剧上升，也促进了机器人新功能的开发。传统的机器人手臂的设计和生产制造都只是为了获得尽可能小的振动而使用较大的刚度材料，以此才可具有高定位精度和高速度等优点。
然而随着机器人技术的迅猛发展和社会的快速进步，传统的机械臂由于质量大、损耗高、功能较单一等缺点，已经不能满足于很多高端领域。相对于传统的机械臂，柔性臂采用质量轻的柔性智能材料，这样就可低损耗高效率的实现机器人高速大负载运行的目标，同时操作也变得更简单,安全性也得到一定的提高[1]。例如，在航天工作中，犹豫太空环境的特殊性，很多宇航员不能完成的任务需要机器人来代替完成，而由于发射要求的限制和太空环境的特殊性，机器人必须具备轻质量、高效率、较长的使用寿命、高稳定性等优点，而柔性臂正好具备这些优点，因此而被广泛的应用于航天领域。
既然柔性臂有诸多优点，为何柔性臂在其他方面并未得到广泛的应用呢？主要是因为，柔性臂虽然有这么多的优点，但它投入实际应用中时必须要解决一个较大的问题——振动。刚性材料的机械臂是不会产生振动问题的，所以可以精确的进行位置辨识，且通过控制电机使得刚性机械臂达到预期的位置也是比较简单的[1]。然而，柔性臂由于自身会产生不必要的振动，在同样的控制下，并不能达到同样的效果。
1.2 研究现状
1.3 研究目的和意义
为了适应柔性材料的多样性以及复杂性，我们需要建立更为精确的柔性臂动力学模型。然而，由于柔性臂本身的复杂性和人们知识的局限性，目前对柔性臂的研究还远远没有想象中那么透彻，仍然有很多问题需要我们去解决。对具有不确定性结构的建模研究是今后一个重要的研究方向，对于柔性臂的振动抑制，目前已有很多较好的控制方案，但相对于柔性臂的复杂性，这些控制方案有时候并不能满足需求，这就需要我们设计出更精准的控制策略[3]。
随着航天技术的发展，航天器的使命也变得越来越重，为了满足航天器质轻的需求，越来越多的航天器都选择具有柔性结构的新型材料。为了对运动速度等物理量得到较好的控制精度，这就需要我们针对相应的柔性臂设计出更为精确的控制器。在柔性臂的工作过程中，由于不该有的振动，会导致机械臂脱离设定的轨迹，为解决此问题并寻找实用且有效的控制算法是接下来的工作重点。
1.4 本文主要工作内容
柔性臂的建模与控制研究在现在来说也是热门行业，人们必须在此领域投入足够多的时间和精力来建立一个较为精准的动力学模型，并针对格式各样的控制要求设计出可以较好的完成控制任务的控制器。本文针对一个单柔性臂系统进行数学建模，并通过已有的PID及自适应等经典控制方法，来完成对其振动的控制作用，并对几种控制方法的控制仿真波形进行了分析与比较。
2 柔性臂系统动力学模型的建立
2.1 国内外柔性臂建模发展
柔性臂动力学建模是柔性多体系统动力学研究的重要分支之一，它有着丰富的内容。Likin P. W.早在七十年代就已经进行了相关的研究。LikinP. W.首先研究的是具有柔性附件的航天器动力学问题，用集中参数模型来表示柔性体模型，并利用弹簧和阻尼器来进行柔性效应的模拟，相应的柔性臂动力学模型也可采用多刚体动力学的理论和方法建立[4]。Likin P. W.将混合坐标法应用于柔性臂动力学建模中，这种方法可以有效地缩减系统的自由度，使得相应的方程的求解变得相对容易。