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1.2 多智能体一致性发展历程 在自然界中，一致性现象非常常见。比如动物在季节变化时的迁徙行为，鱼类的洄游行为，蚁群的筑巢行为等等。对于这些大规模的群体行为，群体中的每个个体能得到的信息只有来自自身及其周围个体的少部分信息，但就是群体中的每个个体根据这些少量的信息而做出的行为，使得整个群体的行为趋于一致。这一特别的现象引起了许多学者的关注，并促使他们对这一现象进行分析与研究。Reynold 对鸟群的行为进行了仿真，仿真的内容包括鸟类的感知机理以及动力学的相关信息，通过大量的仿真与实验，他总结出了 Boid模型[26]。 在早期的开创性工作中，Vicsek等研究者针对细菌在恶劣环境下展现出的合作行为进行了研究与探索，从统计力学的角度提出了一个多智能体系统的模型“Vicsek 模型” ，这是一个关于自主智能体的简单模型。该模型虽然不具有二次 Lyapunov功能，但是可以证明该系统是一个稳定的线性系统[27]。Olfati等研究者针对具有不同拓扑结构的一阶积分建立了一致控制的框架结构[9]。从那时起，许多学者对此进行了深入的研究，在不同的限制条件下分别做出了许多成果，如有限时间一致性、时滞一致性、从早期的一阶积分到近期的欧拉—拉格朗日系统的具有不同动态一致性等。 1.3 国内外研究现状 近些年来，有关于多智能体系统的一致性问题研究发展迅速，取得了十分丰富的成果，下面根据我所做的毕业设计介绍其中的部分研究成果。 在文献[8,25]中，对多智能体系统的相关研究应用了图论的知识，并且取得了一定的成果。文献[9,10，11]分别对一阶、二阶以及高阶这三种情况的多智能体系统进行了研究，并设计了分布式一致控制协议。文献[12]研究了线性多智能体系统的分布式协调控制。文献[13]针对双积分器设计了一个基于观测器的协议来跟踪一个动态的领导者。文献[14]中为每个单积分器跟踪双积分器随时间变化的速度设计了一个评估器。文献[15]对具有干扰的一阶动态和未建模动态的鲁棒一致性跟踪问题进行了研究。文献[16]中断续控制器的设计采用了变结构的方式，研究了多智能体系统一阶和二阶动态的一致跟踪问题。文献[17]经过研究提出了处理静态反馈和动态输出反馈一致跟踪问题的框架。
文献[18,32]研究了具有 Lipschitz 型动态的线性多智能体系统的一致跟踪问题。在文献[13,14,15,16]中，对于智能体的动态跟踪问题研究，其研究的内容主要集中在一般线性多智能体系统的一阶和二阶积分上。此外，上述参考文献[13,14,15,16,17,18]中，其领导者的输入都假定为 0，这一点很可能会限制控制器的应用。举例来说，其不能应用于领导者需要避障的情况。除此之外，与输出反馈协议相比，大部分与静态反馈相关的控制器是不符合实际的，因为对于很多的多智能体系统，我们往往只能得到每个智能体的输入信息和输出信息，其状态信息通常是未知的。 在文献[19]中，针对单个积分器的系统，通过将领导者的控制输入近似线性化，提出了一个自适应一致性协议。文献[20]将高阶积分型系统的未知动态通过神经网络的方法参数化，研究其一致跟踪问题，其一致性误差一致最终有界。同样的，通过神经网络的方法，文献[21]中将未知动态线性参数化，分别设计了静态反馈和动态反馈的一致性协议来解决问题。文献[22]中，针对领导者具有未知动态的二阶积分器，作者将未知动态线性参数化，然后设计了一个动态自适应输出反馈的一致性协议。在文献[28]中，作者设计了一个非线性控制协议，在此协议的控制下，多智能体系统中的每个个体最终都能收敛到其个体最初状态的某一函数，文献[29]则在此基础上更进一步，设计了非线性最优控制协议。文献[30]中，作者将多智能体系统的通信拓扑图由无向图推广到有向图，设计了一个非线性控制协议，使得多智能体系统能够达到一致。在文献[31]中，研究了一类在高阶严格反馈形式下具有不匹配的参数不确定性的非线性系统。