1.1 课题研究的背景和意义
脉冲爆轰发动机(Pulse Detonation Engine简称PDE)是一种利用脉冲式爆轰波来产生周期性推力的新型发动机,具有结构简单、热循环效率高、工作范围广等独特优点,应用前景十分广泛。
CE/SE方法,即The Space-time Conservation Element and Solution Element Method,是美国NASA科学家Chang[1]提出的一种新的数值计算方法,已成功应用于单相和多相流场求解守恒方程的计算中,但该方法在国内的研究及应用还较少。CE/SE方法将空间和时间都作为自变量同时纳入坐标轴,在求解守恒律积分方程时,通过设立守恒元和求解元,使得计算格式在全部计算区域内都可以保证物理意义的守恒律。该方法的优点主要表现在:
(1)计算精度高,能有效捕捉流场中的激波、膨胀波、爆轰波等波系;
(2)该方法的计算格式方程形式上是差分方程,但其实是根据守恒元上的积分方程推导出来;
(3)该方法无需黎曼分解;
在PDE工作过程中,其管外流场非常复杂,是一个高温、高速、高压、瞬态的过程,PDE爆轰管口附近激波、膨胀波等波系相互作用,对PDE的整体性能有重要的影响。本课题建立了PDE管外流场的理论模型,通过CE/SE方法对管外流场内各种波系的传播过程进行数值研究,分析PDE管外流场中各波系间的相互作用以及对PDE工作过程的影响。通过以上工作为PDE的结构设计及试验研究提供指导。
1.2 脉冲爆轰发动机研究现状
1.3 本文所做的主要工作
2 单管脉冲爆轰发动机管外二维无粘流场数值研究
本章主要考虑二维无粘条件下单管PDE管外流场的数值模拟。首先,对PDE流场作出假设,建立数值计算的数学模型。接着介绍用于求解该二维守恒方程的方法,即CE/SE方法,详细推导了二维无粘情况下的计算格式。通过编制程序计算,最后得到了PDE管外流场的压力、温度变化的图像,分析了其管外流场特性。
2.1 脉冲爆轰发动机二维轴对称非定常无粘流动数学物理模型
2.1.1 基本假设
为了建立PDE二维无粘流场数值计算的数学模型,提出以下几个假设:
(1)PDE内 外流场是轴对称的;
(2)PDE内的 质气体为理想气体,不考虑流团间热传导,热辐射及粘滞摩擦等耗散效应;
(3)PDE管 化学反应一步完成;
(4)PDE管壁 外界绝热。
2.1.2 控制方程
由上面的基本假设,得到PDE流场气体流动的二维轴对称守恒方程:
其中, 和 分别表示二维流动和轴对称流动 是气体密度, 和 分别是轴向和径向速度, 是压力 为化学反应源项,采用 公式进行计算