MATLAB球杆控制系统的频域设计(3)

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球杆系统对于控制理论教学和开展各种控制试验来说是一种理想平台，很多的抽象的概念比如控制系统的稳定性论文网、控制性、系统的收敛速度和抗干扰能力等，都可以通过球杆系统直观的表现出来。至今为止，人们己通过对现代控制理论、经典控制理论和各种各样的智能控制方法实现对球杆系统的控制。本次通过对球杆系统频域设计，能更好的分析其工作的稳定性。

球杆系统分为两大组成部分——执行系统和控制系统。执行系统是一个典型的四连杆机构，横杆是一根可以绕其左边的支点旋转不锈钢杆，通过对横杆的角度的控制，就可以对小球的在横杆上的位置进行控制。执行系统使用直流伺服电机驱动，通过对电机轴转角的控制，就可以实现对横杆角度的控制。控制系统采用了智能伺服运动控制器，可以控制直流无刷、有刷或永磁同步交流电机。通过红外线传感器收集小球的位置，控制器根据位置误差计算控制量，控制电机轴的转角，从而控制横杆的角度，使得球杆系统中的小球渐渐稳定于目标位置[6]。

球杆系统属于一种典型的非线性控制系统。控制系统当中，不稳定的非线性系统的建模与控制器的设计有大量的需要克服的难点和问题，有必要首先在实验室中进行研究。所以，它经常进行检测控制策略的效果。属于控制理论研究之中比较理想的实验方法。球杆系统中包含了底座、小球、横杆、减速皮带轮、支撑部分、马达等部件，小球可以自由的在横杆上滚动，横杆一端使用转轴固定，另一端随着上下转动，通过改变直流伺服电机的位置，使得皮带轮转动，控制传动机构就可以对横杆的倾斜角进行改变。直流伺服电机中有增量式编码器（1000P/R），能够检测出来电机的实际位置，在横杆上的凹槽内，有一个线性传感器用来测出小球的实际方位，两个实际方位的信号都被传送给控制系统，构成了一个闭环反馈的系统。当带轮转动角度θ ，横杆的转动角度为α ，当横杆离开了水平的平衡点后，在重力G的作用下，小球沿横杆进行滚动[3]-[4]。

使用 IPM100 智能伺服驱动器对电机的运动可以进行控制，IPM100 设计为一个智能的高精度、数字化的控制器，内部有 100W 的驱动电路，在有刷和无刷电机中非常适用。通过反馈控制的原理，在收取到传感器信号之后，处理这些信号，然后给电机绕组加入合适的 PWM 电压信号，如此，一个相应的扭矩作用在电机轴上，使得电机运动，用户程序中的控制算法决定了扭矩的大小。

控制软件基本上使用了 MATLAB Simulink 这个平台，MATLAB 作为非常适用于自动控制的一种软件，集成了相当多的控制算法，通过运行 IPM Motion Studio，在其环境下编写 TML ( Technosoft Motion Studio)高级语言程序，程序编码与在线命令经过主机的 RS232 串口下载于 IPM100 之中[7]-[9]。

根据微分方程，利用拉氏变换求出系统的时间响应，然后根据时间响应曲线来分析球杆系统的性能，最后对整个控制系统进行实时调试，使它们达到预期的性能指标。

在实际的工程应用当中，应用最为广泛的调节器控制规律是比例、积分、微分控制，它们简称为PID控制。PID控制器迄今为止已经有了近70年历史，它因为结构比较简易、稳定性好、鲁棒性好，工作较为可靠、调整方面较为方便所以成为了工业控制主要技术之一`751^文*论[文]网www.751com.cn。然而对于一些大惯性、非线性和时变的系统常规PID控制就不是十分好用了。因为负载改动或者环境改变，受控过程的参数和模型的结构都发生了改变，因为受到参数整定方法繁琐的问题`751^文*论[文]网www.751com.cn，常规的PID控制器参数大多数都整定不佳、性能不好，对于运行工况的适应性较差。对于这类问题，人们到现在也在寻求PID控制器参数的自动整定技术，用来适应困难的工况和高要求的控制指标。随着计算机方面技术和模糊控制技术的发展，这种设想早就变为了现实。平时说的模糊控制是一种不靠被控对象精确的数学模型，是一种在总结操作经验基础上的实现自动控制的手段。使用模糊推理的方式对PID参数进行在线自整定的实现，实现了PID参数的最好的调整，得出参数模糊自整定的PID控制器，并且对Matlab/Simulink实现了仿真。仿真结果证明了和常规的PID控制系统比较，此设计得到更好的鲁棒性和动、静态性及具有优秀的自适应性[2]。