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虽然磁共振成像是研究人脑结构和功能的理想技术，但由这种技术获得的与实验刺激相关的脑区激活信号强度却非常小。而且，fMRI数据里面的干扰成分众多，既有高频噪声，还有低频漂移。这些干扰成分与脑区激活信号掺杂在一起，常常淹没激活信号，导致后续的统计检测环节出错或失效。所以去除fMRI数据里的噪声、提取激活信号是一个非常复杂的课题，也正因为如此才成为信号处理领域里的前沿热点之一。
1. 课题研究现状及面临问题
1.1 课题研究现状
去除fMRI数据里的噪声是分析这种数据的第一步，是fMRI数据激活信号检查和脑区激活分析之前的预处理步骤。fMRI数据里的噪声主要包括高频随机噪声和低频基线漂移，由此fMRI数据去噪方法有如下三种。
首先是只去除fMRI数据里的低频漂移。低频漂移是fMRI数据的主要干扰成分，表现为基线值的随机上升或下降趋势，对后续的统计分析危害最大。目前，最流行的去除fMRI数据低频漂移的方法是统计参数图，运用的是离散余弦变换的方法[2]。此外，还有基于小波变换多尺度分析的方法[3-4]。
再次是只去除fMRI数据里的高频噪声。在fMRI技术发明的早期，分析这种数据处理的方法中常常有去除高频噪声的方法，利用的是高斯平滑，也就是基于频谱分析的低通滤波。但后来的分析发现[5]，这种方法提高不了统计分析方法的灵敏度，但却损害了对激活信号的检测。因此主流的任务型fMRI数据分析方法中不再去除高频噪声。此外，还有基于小波变换多尺度分析的方法[6-7]。
第三是同时去除fMRI数据里的高频噪声和低频漂移。这种同时去除高频噪声和低频漂移的方法目前只在静息态fMRI数据去噪中使用，采用的是基于频谱分析的带通滤波方法[8]。另外，基于频谱分析利用小波变换设计带通滤波器也能较好地去除任务型fMRI数据里的高频噪声和低频漂移[9]。源^自·751|文\论]文'网[www.751com.cn
1.2 课题研究面临的问题
以上分析可知，fMRI数据去噪方法主要有离散余弦变换方法和带通滤波方法除此之外基于频谱分析的小波滤波器方法和基于多尺度分析的小波高通滤波器方法也是磁共振数据去噪的主要方法。
基于频谱分析的方法的缺点主要是，在设计滤波器时必须知道激活信号的频谱特征，而这就大大限制了这种方法的适用范围。因为fMRI数据处理分为模型驱动和数据驱动两种。前者可以事先假设出大脑对实验刺激的时间响应激活信号。因此，信号的频谱特征的频谱特征是可以通过假设的激活信号获得。但是对于后一种分析方法而言，要采用数据驱动的方式分析数据，就不能假设激活信号。这样，就无法获得激活信号的频谱特点。
另外，采用基于小波多尺度分析的方法设计高通滤波器或者带通滤波器虽然不需要知道激活信号的频谱特征，但需要其他一些假设标准来确定哪些信号是激活信号哪些是噪声，获得这些标准往往耗费过多的时间。由于fMRI数据的海量性质，在实际工作中往往要消耗很多时间，因此实用性不强。
该文章在综述课题探索的基础上，分别采用简洁小波去噪和DCT变换组合去除fMRI数据里的高频噪声和低频漂移，并用t-检验方法进行激活检测，为fMRI数据分析设计一种新的去噪方法。同时，为了公正地评估去除效果，本文还与独立成分分析方法和统计参数图方法的分析结果进行了对比。
2. 功能磁共振信号的处理方法
2.1 小波变换
小波变换作为科学工作者分析信号的主要技术之一，是一种具有较强优势的时—频域分析方法，具有360度全方位分析的优势。由于它是存在于局域时间区域上的振荡，所以称为小波。在数学上，小波被定义为具备下列条件的函数：
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