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                                (1)

    上式是关于 在时间域R上的平均值。因为 的平均值为零，说明 关于x轴的上下面积相等，就是说 是一种振荡，即波。另一个满足的条件是：

                              (2)    

    上式中 必须具有衰减性，即在时域上是一个“短”的振荡函数，即小。两个条件合在一起，称为小波[10]。则另一个函数且与之对应的称为尺度函数 ，且其均值为

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