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测量构件转动角加速度，根据构件的运动规律求其绕轴的转动惯量。测落体落下一定高度所需时间，根据落体的运动规律求绕轴的转动惯量。
1.待测构件 2.落体 3.挂线销钉 4.吊线 图2.8 落体法测量原理示意图
对于带有转轴的各种轮盘、转子、风扇和一些绕轴线对称分布的构件，用落体法测量其惯性矩较简便，特别是一些电机，不允许或不便取出转子，无法知道其转动部分的质量和摩擦力矩，只有落体法可以胜任。但是受阻尼影响较大，测量误差≥5%。
（3）三线摆法。是线摆法的一种，此外还包括单线摆和双线摆，以三线摆法为例。测量原理如图2.9所示。利用机械能守恒定律，导出被测构件和下圆盘相对下圆盘垂直中心轴的总转动惯量公式。
图2.9 三线摆测量原理示意图
当下摆盘转动时，摆盘要上升，根据机械能守恒，摆盘和被测物质量为m，摆动角度为 ，角速度为 ，摆盘相对平衡位置最大垂直位移为 ，则有
根据经典力学中的结论，可有扭摆周期和转动惯量关系：
三线摆成本低，易于实现，对于小质量构件转动惯量测量，该方法方便精确。然而对于大质量构件，转动中伴随着扭动，因此较难准确测量摆动周期。若悬线刚度不够而载荷较大时，悬线伸长从而导致测量误差较大。
（4）复摆法，又称物理摆。质量为m的物体绕水平轴O自由转动，拉离平衡位置一个小角度，忽略空气阻力，物体绕轴自由摆动。示意图如2.10所示
平衡位置
图2.10 复摆法原理示意图
设复摆质心在C，到O距离为h，在重力矩的作用下复摆做小角度摆动。M=-mghsinθ≈-mgθ.由转动定律 ，可得， 令 ，在忽略阻尼的情况下，构件绕水平轴的转动惯量为
J= （2.17）
所用设备结构简单、制造容易，但对摆角有要求，通常测量非轴对称的复杂零件的转动惯量，相对误差小于2%。
复摆法误差主要来自于小摆动假设、摩擦阻力和空气阻力，测试精度最低，一般大于1%。三线摆法误差来自绳长与空气阻力，且大型物体将难以装夹，精度约为1%。扭摆法测试精度最高，误差小于1%，并且可以通过改进结构提高测量精度。本系统极转动惯量和赤道转动惯量均将采用扭摆法来测量。
2.3 测试台机械结构方案设计
由上述所确定的测试方法，首先设计机械结构的基本构架和总体布局。
南京理工大学研制出一台测试装置，原理图如2.11，可以不搬动物体，一台装置上完成所有参数的测量。测试台工作流程为：电机通过传动装置把动力传给升降装置，升降装置托住支弹架上下移动，最低位置通过传感器测质量质心，抬升搬动手柄测偏心，抬升通过极转动装置测极转动惯量，拆下极转动装置旋上中心轴螺母，通过赤道转动惯量装置测赤道转动惯量，抬升升降装置旋下中心轴螺母，待测状态。该装置操作要求较高，操作复杂，测量过程中要防止各种接触和干涉，且调整过程需反复多次，精度不高，故本课题拟分开设计机械平台为质量质心质偏测试台、极转动惯量测试台和赤道转动惯量测试台三个装置。
1.测偏心传感器 2.偏心杆 3.滚轮 4.被测物体 5.V型台 6.钢圈 7.滑动台 8.螺杆 9.称 重传感器 10.电机 11.支承柱 12.底座 13.螺钉
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