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粒子群算法（PSO）的基本概念是对于捕食行为鸟类的研究，假设这样的场面，鸟类在该地区自由地寻找食物，但它们不知道食物在哪里。当然，这是不可能知道最近食物到其当前位置的距离，所以鸟搜索方法是跟着群体中头鸟进行行进。PSO通过这种行为的启发，并用于解决优化问题。在这个问题，可能的解决方案进行比较，以鸟(被称为颗粒)在搜索区域的每一个问题进行优化，最优函数所有粒子是由适应度值评估来确定，每个粒子是替代方案的空间解，并且在整个解空间释拥有随机运动的随机速度，由和其它颗粒以某种形式的信息交换和比较来相互获得启发式信息从而引导整个群体的运动。
PSO算法是一种收敛速度快，概念很简单的优化算法，PSO解决了很多问题和在实际应用有自己独特的优势。对于其他算法，无论是在与模型或自己的数学基础的组合相比，PSO算法具有巨大的发展空间。PSO的优势是比较容易地描述和理解，因为只有一些参数需要调整。对所需要优化的问题没有特殊的要求；算法实现简单而且速度快。
本文通过对PSO算法进行概念，特点的描述和归纳，将PSO的各种算法运用Matlab的仿真对无约束的线性函数的优化问题解决，通过对这些函数三维图形的对比，验证PSO算法求解的精确性。
1.2粒子群优化算法的国内外研究的水平及现状
因为PSO算法的概念相对简单，较易理解也较易实现加上其全局搜素能力较强，粒子群优化算法受到了科学，工程领域的广泛关注。在这些领域的学者们已经开始做了很多的研究，而且在很多领域得到了成功应用。
1.粒子群算法是群体智能的进化算法，其研究程度远远达不到模拟退火算法和遗传算法。 PSO算法并不保证最优解在理论上可以得到。 PSO算法中的问题的范围的应用，解决优化问题，尤其是对于离散组合优化问题，其理论模型建设刚刚起步。一些在PSO算法的参数，如种群规模，惯性权重和学习因子，都是由有限的应用经验确定的，因此没有被广泛使用。因此，将PSO算法和神经网络，模糊系统，进化算法等一些优化技术相结合，建立新的PSO算法模型，根据不同的优化问题建立相应的PSO模型PSO算法已成为当前研究的热点。其他算法和粒子群优化，在其他的研究中，不同的算法的融合已被证明是一种有效的模式，因此，优化算法也可以实施。例如，粒子群算法和模拟退火算法，神经网络，遗传算法，蚁群算法，等一些融合算法，并通过研究证明了性能比标准粒子群算法更好，因此粒子群优化（PSO）算法的融合相得益彰，以提高其性能，并成为一个新的热点，从而为扩大粒子群优化（PSO）算法的应用领域。
2.研究PSO算法的理论基础上，PSO算法和大量的仿生算法的优化，其研究程度还处于初级阶段，尤其是它的数学基础比较弱，这决定了在未来决定的时间较长，PSO算法的参数设置，收敛速度的估计、收敛性分析以及基本性质都将是要研究的重要内容。这其中，PSO算法的收敛性分析将是重点之一，目前，一些学者已经在试着作出了一些收敛性分析结果，但是应该还是不太完整得。因此对于粒子群算法进行理论性的收敛性分析是对于PSO算法的改进与应用非常重要，这就需要我们进一步的努力研究和探索。
3.粒子群算法的应用领域。粒子群算法的一个优点是其编码是一个实数，相比于这点和免疫学和遗传优化算法，它相对简单和容易实现，所以PSO算法在优化问题具有良好的应用前景，至于如何具体问题还可以保持算法简单实现的优势，那么如何将算法应用到更广泛的其他区域，也将促进算法的研究。