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1.4 弹性颤振国内外研究现状
1.4.1 非线性颤振
1.4.2 颤振主动控制
1.5 本文研究意义及内容
机翼颤振的主动控制问题涉及到气动力学、弹性学等多个学科，本文主要以二元机翼为研究对象，研究非线性气动弹性机翼的颤振主动控制，用于抑制二元机翼由气动力、弹性力、惯性等各种因素引起的颤振问题，提高飞机的稳定性、机动性、安全性。
本文内容安排如下：
第一章介绍了本文的研究背景和机翼颤振问题的国内外研究现状，总结了本文研究的意义和内容。
第二章以准定长气动理论为基础建立了二元机翼气动弹性模型，介绍了机翼发生颤振的临界颤振速度以及影响颤振速度的因素。
第三章设计出了一种反演滑模控制器来实现对二元机翼颤振问题的主动控制，并由lyapunov理论证明了控制系统的稳定性。
第二章 二元机翼气动弹性模型的建立
2.1 气动弹性力学概述
气动弹性力学是由空气动力学、结构动力学和弹性力学三大部分所构成的，其内容是研究弹性体在气流中运动时的力学问题,其目的是研究气动力和弹性体之间的相互作用。这三者之间相互影响，不同组合的结果是产生了各种气动弹性现象，气动弹性力学有飞行器气动弹性力学和建筑结构气动弹性力学两大分支，本文主要涉及到前者。在飞机的气动弹性问题研究与分析上，机翼是主要的研究对象其应该被看作为弹性体，此时机翼所受到的的升力主要取决于机翼翼面相对于气流的位置和运动以及它们之间的相互作用，即此时的气动力是一个未知的值。换言之，当机翼发生一定的弹性变形时，会产生一定的空气动力，而一定的空气动力又会进而引起新的弹性变形，而这部分弹性变形又会反过来使机翼产生新的空气动力，如此周而复始，逐步使弹性体达到平衡或者发散。
飞行器气动弹性力学主要涉及飞行器结构的惯性力、弹性力和作用在飞行器上的气动力之间相互作用的关系与它对飞行器优化及设计的影响。气动力使弹性体产生弹性形变，产生的弹性形变再反作用影响气动力的大小，气动弹性现象即是气流和弹性体的相互作用的结果。由此，气动弹性问题广泛出现在各个工程领域。
图2-1气动弹性力三角形
如图2-1所示为气动弹性力三角形结构图，其中任意两者两两组合在一起便可构成气动弹性学的分支之一
处理气动弹性问题时主要用到频域和时域分析法。传统的弹性分析常采用频域法，较为典型的是西奥道森在非定常气动理论的基础之上推导出了在不可压缩气流中二元机翼的气动力方程，此后该表达式经常被用于预测颤振发生和连续湍流响应分析中，后来有学者在此基础上加入P-K法[23]、V-G法等颤振分析方法，极大地简化和普及了气动弹性问题在低速气流中的分析和计算。机翼频域气动力则主要由基于线性化理论的升力面方法来计算。频域方法则可以方便地与传统自动控制理论相结合源:自*751`%论,文'网·www.751com.cn/，能够将飞行性系统线性化，更形象直观地描述非线性系统的特性，得到非线性系统的整体动态特性，且简化了计算。但其也存在显著缺点，比如说即采用了较多线性化假设，不适合处理大攻角、超音速、跨音速的飞行系统上所存在非线性的气动弹性问题，比如摩擦、间隙等。
在考虑伺服控制力的耦合作用的同时，为了研究伺服颤振稳定性和伺服控制稳定性问题，经常把气动弹性力学与控制系统相结合起来，在气动弹性力学中，主要考量弹性体结构在气流中的是否能保持稳定的问题。一般情况下，当气流速度增加时，作用在弹性体结构上的气动力也将随之而增加，而气流速度却不会对弹性体结构的刚度产生任何影响，因此如同引言中提到的一样，气流速度同样存在一个临界值，当气流速度超过该值时，弹性体结构将极有可能变成不稳定的，这种不稳定性会使结构产生变形，严重时会导致结构的破坏。对于飞行器系统而言，气弹动不稳定现象主要指颤振。气动力模型是研究气动弹性问题时的首要考虑内容，因为气动力模型的选取直接影响到系统的颤振速度以及动力响应。目前主要有三种气动力模型：