matlab复杂系统分布式自适应同步算法设计与实现(3)

菜单

但是，在现实生活中，很多要求控制的控制对象的数学模型会随时间和工作环境的改变而不断的变化，并且它的变化规律往往事先还并不知道。当控制对象的数学模型的参数在较小范围内变化时，仍然可用一般的反馈控制、最优控制和补偿控制等方法来减小甚至消除参数变化对控制品质的有害影响。但如果控制对象的参数在比较大的范围内变化时，上面提到的这些方法就不能圆满的解决参数变化带来的问题了，这时要解决这个问题就需要引入自适应控制方法了。本文主要研究的就是复杂系统的分布式自适应同步算法，其中控制对象为若干个蔡氏电路所构成的复杂系统。

1.2 复杂系统的研究现状

1.3 自适应控制的发展现状

1.4 研究中存在的问题

1.5 本文研究目的和意义

近年来复杂网络引起了许多相关领域研究人员的关注。复杂网络的同步现象是复杂网络领域里的一项重要研究课题，复杂网络的同步研究问题已经取得了一定的成果，如状态反馈实现复杂网络的同步、离散系统线性耦合网络的同步、时延复杂动力网络的同步等，然而这些成绩仅限于理论上的研究，关于利用电路原理来设计复杂网络的同步电路，用实际电路来研究网络同步现象方面的研究工作做的却很少，仍然是一个很有研究价值的领域[31]。

本文针对这一点，结合自适应控制、复杂网络、电路设计等方面的知识，设计了一种能实现复杂网络自适应同步的算法，并运用模拟电路知识实现该算法。本文研究的复杂网络的各个节点都是由一个个混沌系统构成的，对整个复杂网络的自适应同步的控制也就是实现对多个混沌系统的同步控制。

第二章自适应同步算法的设计

2.1 复杂网络拓扑结构

在Watts和Strogatz关于小世界网络以及Barabasi和Albert关于无标度网络的开创工作之后，人们对存在不同领域的大量实际网络的拓扑特征进行了广泛的实证性研究。在此基础上，人们从不同角度出发提出了各种各样的网络拓扑结构模型。主要分为规则网络、随机图、小世界网络、无标度网络、等级网络和局部世界演化模型，下面着重介绍几种复杂网络拓扑结构。文献综述

2.1.1 规则网络

规则网络[32]是网络中节点的连接按照一定的规则，典型的有全局耦合网络以及最近邻耦合网络。全局耦合网络中，任意两个点之间都有边直接相连。因此，在具有相同节点数的所有的网络中，全局耦合网络具有最小的平均路径长度和最大的聚类系数。虽然全局耦合网络反映了许多实际网络具有的聚类和小世界性质，但该模型作为实际网络模型的局限性也是很明显的：一个有N个点的全局耦合网络有N(N-1)/2条边，然而大多数实际网络都是很稀疏的，他们边不可能有这么多。而最近邻耦合网络可以得到稀疏的规则网络模型，其中每一个节点只和它周围的邻居节点相连